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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，解答题 6 题，填空题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（ ）
    A．（1，4）
    B．（-1，2）
    C．（-∞，1]∪[4，+∞）
    D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（ ）
    A．{1，2，3}
    B．{1，2，4}
    C．{2，3，4}
    D．{1，2，3，4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则这样的集合B有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（ ）
    A．21
    B．8
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不能形成集合的是（ ）
    A．正三角形的全体
    B．高一年级所有学生
    C．高一年级所有胖学生
    D．所有无理数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列命题：
    ①{2，3，4，2}是由四个元素组成的集合；
    ②集合{0}表示仅由一个数“零”组成的集合；
    ③集合{1，2，3}与{3，2，1}是两个不同的集合；
    ④集合{小于1的正有理数}是一个有限集．其中正确命题是（ ）
    A．只有③④
    B．只有②
    C．只有①②
    D．只有②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设集合，，则正确的是（ ）
    A．a∈A
    B．a∉A
    C．{a}∈A
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设集合A={面积为1的矩形}，B={面积为1的正三角形}，则正确的是（ ）
    A．A，B都是有限集
    B．A，B都是无限集
    C．A是无限集，B是有限集
    D．A是有限集，B是无限集

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知集，则f（f（f（-1）））的值是（ ）
    A．π+1
    B．0
    C．1
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．
    （I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
    （Ⅱ）设有且仅有一个实数x，使得f（x）=x，求函数f（x）的解析表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设A={x|ax+1=0 }，B={x|x2+x-2=0}，若A⊆B，求实数a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={1，3，x}，B={x2，1}，且A∪B={1，3，x}，求满足条件的实数x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合A={2，3，a2+2a-3}，集合B={|a+3|，2 }，已知5∈A，且5∉B．求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=，x∈[1，3]，求函数的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=f（x）是奇函数，在（0，+∞）内是减函数，且f（x）＜0，试问：F（x）=在（-∞，0）内单调性如何？并证明之

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数f（x）=+的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（2a-3≤x≤1）是偶函数，则a∈________，b∈________，c∈________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时，f（x）=+1，则当x＜0时，f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. f（x）=，若f（x）=10，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析