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本卷共 19 题，其中：
解答题 5 题，选择题 8 题，填空题 6 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
解答题 共 5 题
  1. 设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
    （1）若，求A的值；
    （2）若，求sinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
    （1）将y表示成x的函数；
    （2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数．
    （Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1]
    B．[1，+∞）
    C．[-1，1]
    D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
    ①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
    ②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
    ③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
    则下列结论中，正确的是（ ）
    A．f（6.5）＞f（5）＞f（15.5）
    B．f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）
    C．f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）
    D．f（15.5）＞f（6.5）＞f（5）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数列{an}中，a1=1，an+1-an=n（n∈N*），则a100的值为（ ）
    A．5050
    B．5051
    C．4950
    D．4951

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列关于命题的说法错误的是（ ）
    A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+≥0
    B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）

    A．（2，）
    B．（2，）
    C．（4，）
    D．（4，）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，直线l：y=kx+2k与曲线C：有两个不同的交点，设直线l与曲线C围成的封闭区域为P，在区域M内随机取一点A，点A落在区域P内的概率为p，若，则实数k的取值范围为（ ）
    A．
    B．[0，1]
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0，则f（2010）=（ ）
    A．2010
    B．2009
    C．1005
    D．1004

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i为虚数单位），则z的实部是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若，，则c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定积分-x）dx的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）．若与共线，则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=|x2-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a2+b2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析