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本卷共 22 题,其中:
填空题 4 题,选择题 12 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 4 题
  1. 一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为20和0.125,则n的值为 。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的系数是________。(用数字作答)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数

    的值为________。

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知集合(    )

    A. B. C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “a>0,b>0”是“ab>0”的        (    )

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件     D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将函数平移后得到的图象对应的函数解析式是        (    )

    A.       B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a、b、c、d成等比数列,且抛物线的顶点坐标为(b,c),则a·d等于   (    )

    A.   B.- C.   D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知二面角的大小为30°,m,n为异面直线,且m⊥,n⊥,则m,n所成的角为(    )

    A.120°    B.90° C.60° D.30°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 过点A(4,a)和B(5,b)的直线与直线平行,则|AB|的值为(    )

    A.6    B. C.2    D.不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数,则a+b=                     (    )

    A.18   B.-18 C.8    D.-8

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知等差数列中,的值是                                  (    )

    A.15   B.30   C.31   D.64

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一双曲线以椭圆长轴两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线渐近线的斜率是(    )

    A.±2  B.± C.± D.±

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆tan则椭圆的离心率是      (    )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 由数字2,3,4,5,6所组成的没有重复数字的四位数中5,6相邻的奇数共有       (    )

    A.10个 B.14个 C.16个 D.18个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图所示,在平行四边形ABCD中,沿BD折成直二面角A—BD—C,则三棱锥A—BCD的外接球的表面积是  (    )

     
        A.   B.

    C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量.

    (1)当的值。

    (2)求的最小正周期和单调递增区间。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从甲地到乙地一天共有A、B两班车,由于雨雪天气的影响,一段时间内A班车正点到达乙地的概率为0.7,B班车正点到达乙地的概率为0.75。

    (1)有三位游客分别乘坐三天的A班车,从甲地到乙地,求其中恰有两名游客正点到达的概率(答案用数字表示)。

    (2)有两位游客分别乘坐A、B班车,从甲地到乙地,求其中至少有1人正点到达的概率(答案用数字表示)。

    难度: 中等查看答案及解析

  3.  
    如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=CC1,AC⊥BC,点D是AB的中点。

    (1)求证:CD⊥平面A1ABB1

    (2)求证:AC1//平面CDB1

    (3)求直线B1B和平面CDB1所成角的大小。

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 正项数列是的前n项和为Sn,满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 设函数

    (1)当时,求曲线处的切线方程;

    (2)当时,求的极大值和极小值;

    (3)若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知抛物线,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,抛物线在A,B两点处的切线相交于点Q。

    (1)求的值;

    (2)求点Q的纵坐标。

    难度: 中等查看答案及解析