2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版）

抛物线的焦点坐标是

A．　　 　　　　 B． 　　　 　 C．　　 　　　　 D．

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原命题“若，则”的逆否命题是

A．若，则　　　　　　　　　　 B．若，则

C．若，则　　　　　　　　　　 D．若，则

难度: 简单查看答案及解析

双曲线的焦点坐标是

A．　　　　　　　 　　　　　　 B．

C．　　　 　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

命题“，”的否定是

A．，　　 　　　　　　　　 B．，

C．，　　 　　　　　　　　　 D．，

难度: 简单查看答案及解析

某三棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积等于

A．　　　　 B． 　　　 C．　 　　　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析

直线与圆相交于A、B两点，则AB的长度等于

A．1　　 　　 B．　 　 C．　　 　 D．

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“”是“”的

A．充分而不必要条件　　　　　　 　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　 　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知直线与平面，则下列四个命题中假命题是

A．如果，那么　　　　　　 B．如果，那么

C．如果，那么　　　　　　 D．如果，那么

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过点且离心率的椭圆的标准方程是

A．　　　　 　　　　　　　　　　 B．

C．或　　　 　　 D．或

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直线与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

双曲线的渐近线方程　　 .

难度: 简单查看答案及解析

图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积（接触面积忽略不计）等于　 　 .

难度: 中等查看答案及解析

．点P在圆：上，点Q在圆： 上，

则的最大值为　　 .

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如图，已知在△ABC中，AB =AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E.若CE=1，CA=5，则BD=　　 .

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.

（1）证明：A，B，C三点不共线；

（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；

（3）求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图，⊙O在平面内，AB是⊙O的直径，平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求证：平面.

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，D是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知圆心在轴上的圆过点和.

（1）求圆的方程；

（2）求过点且与圆相切的直线方程；

（3）已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动，求线段的中点N的轨迹.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）

如图6，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，直线平面.

（1）证明：；

（2）在上是否存在一点，使得∥平面，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；

（3）求点到平面的距离.

难度: 困难查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知椭圆的两个焦点的坐标分别为，，并且经过点（，），M、N为椭圆上关于轴对称的不同两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，试求点的坐标；

（3）若为轴上两点，且，试判断直线的交点是否在椭圆上，并证明你的结论.

难度: 中等查看答案及解析