（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.（1）证明：A，B，C三点不...

（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.

（1）证明：A，B，C三点不共线；

（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；

（3）求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.

（1）证明：A，B，C三点不共线；

（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；

（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积.

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.

（1）证明：A，B，C三点不共线；

（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；

（3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积.

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(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足

（Ⅰ）求证：三点共线；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）已知、，

的最小值为，求实数的值.

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（本小题满分10分）如图，直角梯形中，,,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，.

（1）证明：;

（2）证明：平面;

（3）若,求几何体的体积.

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(本小题满分16分)（理科做）在如图所示的几何体中，平面，平面，，，是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：

⑴求证：；

⑵求与平面所成角的大小．

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（（本小题满分12分）

如图所示，已知三棱柱，在某个空间直角坐标系中，

，，其中、

（1）证明：三棱柱是正三棱柱；

（2）若，求直线与平面所成角的大小。

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（本题满分12分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

（1）求实数的取值范围；

（2）求圆C 的方程；

（3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．

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（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），P、Q分别为直线与x轴、y轴的交点，线段PQ的中点为M．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程．

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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的A、B两点．

（Ⅰ）如果直线过抛物线的焦点，求·的值；

（Ⅱ）如果·＝－4，证明直线必过一定点，并求出该定点．

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