2000年海南省中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 30 题，其中：
选择题 14 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 30 题。总体难度: 中等

选择题共 14 题

（2000•海南）点M（3，0）在（）
A．第一象限
B．第四象限
C．横坐标轴上
D．纵坐标轴上
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）下列图形：①线段，②角，③梯形，④直角三角形，⑤圆．其中一定是轴对称图形的共有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
难度: 中等查看答案及解析
（2002•泸州）已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）
A．3瓶
B．4瓶
C．5瓶
D．6瓶
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）已知4＞3，则下列结论：（1）4a＞3a；（2）4+a＞3+a；（3）4-a＞3-a．正确的是（）
A．（1），（2）
B．（1），（3）
C．（2），（3）
D．（1），（2），（3）
难度: 中等查看答案及解析
（2013•包头）计算（+2）+（-3）所得的结果是（）
A．1
B．-1
C．5
D．-5
难度: 中等查看答案及解析
（2012•滨州）直线y=x-1不经过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于L、M两点，N点在该函数的图象上运动，能使△LMN的面积等于2的点N共有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）下列乘法公式：（1）（a+b）（a-b）=a²-b²；（2）（a+b）²=a²+2ab+b²；（3）（a+b）²=a²-2ab+b²，正确的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比，叫做这个锐角的（）
A．正切三角函数
B．余切三角函数
C．正弦三角函数
D．余弦三角函数
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）某淡水养殖专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼120尾，从中任选9尾称得重量分别是：3.0、3.2、3.1、3.2、3.1、2.8、2.9、2.9、2.8（单位：千克），依此估计，这120尾鱼的总重量大约是（）
A．300千克
B．360千克
C．36千克
D．30千克
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）已知两个相似三角形的面积的比是1：3，则它们的相似比是（）
A．1：3
B．3：1
C．1：
D．1：9
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）下列命题：
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（2）等腰梯形对角线相等；
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形．其中假命题是（）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（2），（3）
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，AB=AE=4，BC=2，则∠BEC是（）

A．15度
B．30度
C．60度
D．75度
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）若α为锐角，且sinα是方程2x²+3x-2=0的一个根，则cosα=（）
A．
B．
C．
D．和
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

（2000•海南）两圆的圆心距与它们的半径之和相等，则两圆的位置关系是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2011•江西）函数中自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）如图，直线1与1₁，1₂相交，形成∠1，∠2，…，∠8，
请填上你认为适合的一个条件：________使得1₁∥1₂．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）方程（x-3）（x+2）=0与方程x²+ax+b=0的解相同，则a+b=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）某初三一班学生上军训课，把全班人数的排成一列，这样排成一个正方形的方队后还有7人站在一旁观看，此班有学生________人．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B（如图），已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站________km处．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，则∠BOC=________度．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2000•海南）先化简再求值：，其中x=．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）我中国人民解放军在东海海域进行“保卫祖国”的军事演习，当我机A飞行到与我舰B保持垂直的10km高度时，发现“敌”舰C在我机俯角15°的海面上浮出（如图所示）．请计算我舰与“敌”舰的距离．（精确到1km，以下数据供选用：tan15°=0.268，cot15°=3.732）

难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）如图，在正三角形ABC的BC边上任取一点D，以CD为边向外作正三角形CDE．求证：BE=AD．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M，已知OM的长是2．
（1）求点M的坐标；
（2）求此反比例函数的关系式．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）如图，AB是⊙O的直径，弦（非直径）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一点．
（1）当点P在劣弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如何？请证明你的结论；
（2）当点P在优弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如何？请证明你的结论（不要求讨论P点与A点重合的情形）

难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）已知k+3是正数，关于x的方程=0有实数根，求实数k的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）如图，CB是半圆的直径，AC与半圆相切于C点，AB与半圆相交于D点，在AC上任取一点E，连接BE交半圆于F点．求证：AB•BD=EB•BF．

难度: 中等查看答案及解析
（2000•海南）某隧道根据地质结构要求其横截面要建成抛物线拱形，计划路面水平宽度AB=12m，根据施工需要，选取AB的中点D为支撑点，搭一个正三角形支架ADC，C点在抛物线上（如图所示），过C竖一根立柱CO⊥AB于O．
（1）求立柱CO的长度；
（2）以O点为坐标原点，AB所在的直线为横坐标轴，自己画出平面直角坐标系，写出A、B、C三点的坐标（坐标轴上的一个长度单位为1m）；
（3）求经过A、B、C三点的抛物线方程；
（4）请帮助施工技术员计算该抛物线拱形的高．

难度: 中等查看答案及解析