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本卷共 25 题，其中：
填空题 8 题，解答题 9 题，选择题 8 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为________．（任意给出一个符合条件的值即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “等腰梯形的对角线相等”的逆命题是________，它是________（“真”或“假”）命题．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm．那么，菱形ABCD的面积是________cm2，对角线BD的长是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知如下一元二次方程：
    第1个方程：3x2+2x-1=0；
    第2个方程：5x2+4x-1=0；
    第3个方程：7x2+6x-1=0；
    …
    按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为________；第n（n为正整数）个方程为________，其两个实数根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△BCF，旋转角为α（ 0°＜α＜180°），则∠α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，把双曲线（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C2（实线部分），对于新的双曲线C2，下列结论：
    ①双曲线C2是中心对称图形，其对称中心是（2，0）．
    ②双曲线C2仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
    ③双曲线C2与y轴有交点，与x轴也有交点．
    ④当x＜2时，双曲线C2中的一支，y的值随着x值的增大而减小．
    其中正确结论的序号是________．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天可生产80件，每件产品的利润为10元，每提高一个档次，每件产品的利润增加2元．
    （1）当每件产品的利润为16元时，此产品质量在第几档次？
    （2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天的产量减少4件．若生产某档次产品一天的总利润为1200元，问该工厂生产的是第几档次的产品？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：（x-1）（x+3）=12．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个．现从中任意摸出一个小球是白球的概率是．
    （1）袋子中黄色小球有______个；
    （2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示．已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）．
    参考数据：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，且BE=DF
    （1）求证：CE=CF；
    （2）求∠CEF的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=3，BC=5，点M是边CD的中点，连接AM、BM．
    求：（1）△ABM的面积；
    （2）∠MBC的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，夜晚在路灯下，一支2m长的标杆AB垂直于地面，它的影子BC=4m，把标杆向左平移到A′B′的位置，此时它的影子刚好是B′B，且B′B=3m．
    （1）通过画图，在图上找出路灯的位置．
    （2）求路灯离地面的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两个完全相同的矩形ABCD、AOEF按如图所示的方式摆放，使点A、D均在y轴的正半轴上，点B在第一象限，点E在x轴的正半轴上，点F在函数y= （x＞0）的图象上．AB=1，AD=4．
    （1）求k的值；
    （2）将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A'BC'D'，边A'D交函数y=k/x （x＞0）的图象于点M，求MD'的长；
    （3）判断矩形A'BC'D'，的中心是否在函数y=（x＞0）的图象上并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H，得到一个新四边形EFGH．
    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH______（填“是”或“不是”）正方形；
    （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论______（填“能”或“不能”）成立；
    （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）中的结论是否还成立？若成立，证明你的结论，若不成立，请说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 关于等边三角形，下列说法不正确的是（ ）
    A．等边三角形是轴对称图形
    B．所有的等边三角形都相似
    C．等边三角形是正多边形
    D．等边三角形是中心对称图形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．②④
    D．③④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用配方法将代数式-a2+4a-5变形，结果正确的是（ ）
    A．-（a-2）2-1
    B．（a-2）2-5
    C．（a-2）2+4
    D．-（a-2）2+9

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（ ）

    A．BC=2BE
    B．∠A=∠EDA
    C．BC=2AD
    D．BD⊥AC

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=的图象可以由函数y=的图象向右平移2个单位得到，则下列关于函数y=的图象的性质，不正确的是（ ）
    A．它的图象是中心对称图形，对称中心点的坐标为（2，0）
    B．当x＞0时，y随x的增大而减小
    C．当x＞2时，y随x的增大而减小
    D．它的图象与y轴交点坐标是（0，-）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC，小颖画的三角形面积记作S△DEF，那么你认为（ ）

    A．S△ABC＞S△DEF
    B．S△ABC＜S△DEF
    C．S△ABC=S△DEF
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列事件是必然事件的是（ ）
    A．方程2x2-5x+4=0有实数根
    B．当a是一切实数时，
    C．直线y=3x+b经过第一象限
    D．守株待兔

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点A在双曲线y=上，且OA=4cm，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（ ）

    A．cm
    B．5cm
    C．cm
    D．cm

    难度: 中等查看答案及解析