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如图，把双曲线

（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C₂（实线部分），对于新的双曲线C₂，下列结论：
①双曲线C₂是中心对称图形，其对称中心是（2，0）．
②双曲线C₂仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
③双曲线C₂与y轴有交点，与x轴也有交点．
④当x＜2时，双曲线C₂中的一支，y的值随着x值的增大而减小．
其中正确结论的序号是________．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）

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如图，把双曲线（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C₂（实线部分），对于新的双曲线C₂，下列结论：
①双曲线C₂是中心对称图形，其对称中心是（2，0）．
②双曲线C₂仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
③双曲线C₂与y轴有交点，与x轴也有交点．
④当x＜2时，双曲线C₂中的一支，y的值随着x值的增大而减小．
其中正确结论的序号是________．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）

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如图，把双曲线（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C₂（实线部分），对于新的双曲线C₂，下列结论：
①双曲线C₂是中心对称图形，其对称中心是（2，0）．
②双曲线C₂仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
③双曲线C₂与y轴有交点，与x轴也有交点．
④当x＜2时，双曲线C₂中的一支，y的值随着x值的增大而减小．其中正确结论的序号是　_________　．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）

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如图，把双曲线（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C₂（实线部分），对于新的双曲线C₂，下列结论：
①双曲线C₂是中心对称图形，其对称中心是（2，0）．
②双曲线C₂仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
③双曲线C₂与y轴有交点，与x轴也有交点．
④当x＜2时，双曲线C₂中的一支，y的值随着x值的增大而减小．
其中正确结论的序号是________．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）

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如图，把双曲线（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C₂（实线部分），对于新的双曲线C₂，下列结论：
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②双曲线C₂仍是轴对称图形，它有两条对称轴．
③双曲线C₂与y轴有交点，与x轴也有交点．
④当x＜2时，双曲线C₂中的一支，y的值随着x值的增大而减小．
其中正确结论的序号是________．（多填或错填得0分，少填则酌情给分．）

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如图，直线y=-x与双曲线（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内．
①直线y=-x至少向上平移________个单位才能与双曲线有交点；
②现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为________．

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如图，直线y=-x与双曲线（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内．
①直线y=-x至少向上平移________个单位才能与双曲线有交点；
②现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为________．

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（2010•南宁）如图，把抛物线y=-x²（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得出抛物线l₁，抛物线l₂与抛物线l₁关于y轴对称．点A，O，B分别是抛物线l₁，l₂与x轴的交点，D，C分别是抛物线l₁，l₂的顶点，线段CD交y轴于点E．
（1）分别写出抛物线l₁与l₂的解析式；
（2）设P使抛物线l₁上与D，O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P，Q，C，D为顶点的四边形是什么特殊的四边形？请说明理由．
（3）在抛物线l₁上是否存在点M，使得S_△ABM=S_{四边形AOED}？如果存在，求出M点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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（2010•南宁）如图，把抛物线y=-x²（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得出抛物线l₁，抛物线l₂与抛物线l₁关于y轴对称．点A，O，B分别是抛物线l₁，l₂与x轴的交点，D，C分别是抛物线l₁，l₂的顶点，线段CD交y轴于点E．
（1）分别写出抛物线l₁与l₂的解析式；
（2）设P使抛物线l₁上与D，O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P，Q，C，D为顶点的四边形是什么特殊的四边形？请说明理由．
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（3）在抛物线l₁上是否存在点M，使得S_△ABM=S_{四边形AOED}？如果存在，求出M点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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（2）设P使抛物线l₁上与D，O两点不重合的任意一点，Q点是P点关于y轴的对称点，试判断以P，Q，C，D为顶点的四边形是什么特殊的四边形？请说明理由．
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