已知集合,,则
A. B. C. D.
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是虚数单位,则复数在复平面内对应的点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是
A.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”
B.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”
C.“若一个数的平方是正数,则它是负数”
D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”
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下列函数中,与函数定义域相同的函数为
A. B. C. D.
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对于直线,和平面,,使成立的一个充分条件是
A.,∥ B.∥,
C.,, D.,,
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执行如图所示的程序框图.则输出的所有点
A.都在函数的图象上
B.都在函数的图象上
C.都在函数的图象上
D.都在函数的图象上
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点为圆的弦的中点,则直线的方程为
A. B.
C. D.
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多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)视图为等腰三角形,则AM的长
A. B. C. D.
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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为
A. B. C. D.
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已知偶函数f(x)(x∈R),当时,f(x)= -x(2+x),当时,f(x)=(x-2)(a-x)().关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m()的3个命题如下:
当a=2,m=0时,直线与图象G恰有3个公共点;
当a=3,m=时,直线与图象G恰有6个公共点;
,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是(A)
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
性别与看营养说明列联表 单位: 名
男 | 女 | 总计 | |
看营养说明 | 50 | 30 | 80 |
不看营养说明 | 10 | 20 | 30 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为10的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2)根据以上列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系?
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
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如图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到的位置,使得.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面.
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已知圆,直线与圆相交于两点,且A点在第一象限.
(1)求;
(2)设()是圆上的一个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线与轴分别交于和.问是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.
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“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过4(尾/立方米)时,的值为(千克/年);当时,是的一次函数;当达到(尾/立方米)时,因缺氧等原因,的值为(千克/年).
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大,并求出最大值.
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已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于x轴,垂足为T,与抛物线交于不同的两点P、Q且.
(1)求点T的横坐标;
(2)若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.
①求椭圆C的标准方程;
②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,求的取值范围.
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已知是函数的两个极值点.
(1)若,,求函数的解析式;
(2)若,求实数的最大值;
(3)设函数,若,且,求函数在内的最小值.(用表示)
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