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本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知二面角α-l-β的大小为60°，且m⊥α，n⊥β，则异面直线m，n所成的角为（ ）
    A．30°
    B．120°
    C．90°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果曲线C上的点满足F（x，y）=0，则下列说法正确的是（ ）
    A．曲线C的方程是F（x，y）=0
    B．方程F（x，y）=0的曲线是C
    C．坐标满足方程F（x，y）=0的点在曲线C上
    D．坐标不满足方程F（x，y）=0的点不在曲线C上

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点M在平面ABC内，且满足（点O为空间任意一点），则抛物线y2=2px的准线方程是（ ）
    A．x=-1
    B．x=1
    C．y=-1
    D．y=1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. A、B两点到平面α的距离相等是直线AB∥平面α成立的（ ）
    A．充分条件
    B．必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若且，则实数λ的值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将曲线x2+y2=4上各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），所得曲线的方程是（ ）
    A．
    B．x2+4y2=4
    C．
    D．4x2+y2=4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）
    A．x＜-4
    B．-4＜x＜0
    C．0＜x＜4
    D．x＞4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 双曲线的离心率为e，则e的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，则的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知三个平面两两互相垂直且交于一点O，若空间一点P到这三个平面的距离分别为2，3，6，则OP 的长是（ ）
    A．11
    B．9
    C．7
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 抛物线y2=4x上一动点P到直线l1：4x-3y+6=0和l2：x=-1的距离之和的最小值是（ ）
    A．2
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若x，y∈R，且x2+y2=1．当x+y+c=0时，c的最大值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC1与平面CB1D1所成的角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点M（0，2）且与双曲线仅有一个公共点的直线共有________条．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“∃x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为，则；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤．
    其中正确的命题是________（填上所有正确命题的序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知直线l：y=2x-4被抛物线C：y2=2px（p＞0）截得的弦长．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正三棱柱底面边长为．
    （1）若侧棱长为1，求证：AB1⊥BC1；
    （2）若AB1与BC1成60°角，求侧棱长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （1）当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
    （2）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的图过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析