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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 19 题,中等难度 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币,观察落地后硬币的正、反面情况,则下列事件包含3个基本事件的是(   )

    A.“至少一枚硬币正面向上”

    B.“只有一枚硬币正面向上”

    C.“两枚硬币都是正面向上”

    D.“两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上”

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,则总体中每个个体被抽到的概率是(   )

    A.                B.                C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率是90%,则甲、乙两人下和棋的概率是(   )

    A.60%                 B.30%                 C.10%              D.50%

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 据人口普查统计,育龄妇女生男女是等可能的,如果允许生育二胎,则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是(   )

    A.                   B.                 C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设不等式组表示的平面区域为,在区域内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(   )

    A.               B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 掷一枚均匀的硬币两次,事件:“一次正面朝上,一次反面朝上”;事件 :“至少一次正面朝上”,则下列结果正确的是(   )

    A.         B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 假设在500的一块平地上有一只野兔,但不知道它的方D位,在一个漆黑的晚上,5位猎人同时向这块地探照围捕这只野兔,若每位猎人探照范围为10,并且所探照光线不重叠,为了不惊动野兔,需一次探照成功才能捕到野兔,则成功的概率是(   )

    A.                 B.                C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么下列事件中发生的概率为的是(   )

    A.都不是一等品                   B.恰有1件一等品

    C.至少有1件一等品                D.至多有1件一等品

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键,则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为(   )

    A.                B.               C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 分别在区间内任意一个实数,依次记为,则的概率为(   )

    A.                 B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机投入一粒鱼食,则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是(   )

    A.                B.               C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆,在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(   )

    A.               B.               C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一个袋子中有5个红球,3个白球,4个绿球,8个黑球,如果随机地摸出一个球,记{摸出黑球},{摸出白球},{摸出绿球},{摸出红球},则                   .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 上随机地取值,则方程有实根的概率为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人表演节目,若选到男教师的概率为,则参加联欢会的教师共有       人.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在抛掷一颗骰子的实验中,事件表示“不大于4的偶数点出现”,事件表示“小于5的点数出现”,则事件发生的概率为       .(表示的对立事件)

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知关于的一次函数.

    (1)设集合,分别从集合中随机取一个数作为,求函数是增函数的概率;

    (2)实数满足条件,求函数的图象经过第一、二、三象限的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 甲乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.

    (1)若以表示和为6的事件,求

    (2)现连玩三次,若以表示甲至少赢一次的事件,表示乙至少赢两次的事件,试问是否为互斥事件?为什么?

    (3)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 有编号为的10个零件,测量其直径(单位:),得到下面数据:

    其中直径在区间内的零件为一等品.

    (1)从上述10个零件中,随机抽取1个,求这个零件为一等品的概率.

    (2)从一等品零件中,随机抽取2个:

    ①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;

    ②求这2个零件直径相等的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一汽车厂生产三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

    按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有类轿车10辆.

    (1)求的值;

    (2)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

    (3)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:

    ,把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

    难度: 中等查看答案及解析