先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币,观察落地后硬币的正、反面情况,则下列事件包含3个基本事件的是( )
A.“至少一枚硬币正面向上”
B.“只有一枚硬币正面向上”
C.“两枚硬币都是正面向上”
D.“两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上”
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利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,则总体中每个个体被抽到的概率是( )
A. B. C. D.
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甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率是90%,则甲、乙两人下和棋的概率是( )
A.60% B.30% C.10% D.50%
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据人口普查统计,育龄妇女生男女是等可能的,如果允许生育二胎,则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是( )
A. B. C. D.
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设不等式组表示的平面区域为,在区域内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )
A. B. C. D.
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掷一枚均匀的硬币两次,事件:“一次正面朝上,一次反面朝上”;事件 :“至少一次正面朝上”,则下列结果正确的是( )
A. B.
C. D.
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假设在500的一块平地上有一只野兔,但不知道它的方D位,在一个漆黑的晚上,5位猎人同时向这块地探照围捕这只野兔,若每位猎人探照范围为10,并且所探照光线不重叠,为了不惊动野兔,需一次探照成功才能捕到野兔,则成功的概率是( )
A. B. C. D.
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在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么下列事件中发生的概率为的是( )
A.都不是一等品 B.恰有1件一等品
C.至少有1件一等品 D.至多有1件一等品
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一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键,则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为( )
A. B. C. D.
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分别在区间和内任意一个实数,依次记为和,则的概率为( )
A. B. C. D.
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如图,在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机投入一粒鱼食,则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是( )
A. B. C. D.
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如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以为直径作两个半圆,在扇形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
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已知关于的一次函数.
(1)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数是增函数的概率;
(2)实数满足条件,求函数的图象经过第一、二、三象限的概率.
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甲乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)若以表示和为6的事件,求;
(2)现连玩三次,若以表示甲至少赢一次的事件,表示乙至少赢两次的事件,试问与是否为互斥事件?为什么?
(3)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
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有编号为的10个零件,测量其直径(单位:),得到下面数据:
其中直径在区间内的零件为一等品.
(1)从上述10个零件中,随机抽取1个,求这个零件为一等品的概率.
(2)从一等品零件中,随机抽取2个:
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
②求这2个零件直径相等的概率.
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一汽车厂生产三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有类轿车10辆.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:
,把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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