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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
填空题 4 题,选择题 12 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 已知两条不同直线m、l,两个不同平面α、β,给出下列命题:
    ①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;
    ②若l∥α,则l平行于α内的所有直线;
    ③若m⊂α,l⊂β且l⊥m,则α⊥β;
    ④若l⊂β,l⊥α,则α⊥β;
    ⑤若m⊂α,l⊂β且α∥β,则m∥l.
    其中正确命题的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x+x-1=5,则x2+x-2的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数y=f(x)的图象在[a,b]上是连续不断的一条曲线,如果________,则函数在(a,b)内有零点.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;图(2)中的三视图表示的实物为________.

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 互不重合的三个平面最多可以把空间分成( )个部分.
    A.4
    B.5
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列说法中正确的是( )
    A.平行于同一直线的两个平面平行
    B.垂直于同一直线的两个平面平行
    C.平行于同一平面的两条直线平行
    D.垂直于同一平面的两个平面平行

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是由哪个平面图形旋转得到的( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a,b是任意实数,且a>b,则( )
    A.a2>b2
    B.
    C.lg(a-b)>0
    D.2a>2b

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=的定义域是R,则m的取值范围是( )
    A.0<m≤4
    B.0≤m≤1
    C.m≥4
    D.0≤m≤4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a、b是两条相交直线,且a∥平面β,则b与β的位置关系是( )
    A.平行
    B.相交
    C.b在平面β内
    D.平行或相交

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列不等式正确的是( )
    A.log23<log32
    B.log23.5<log23.6
    C.log0.31.8<log0.32.7
    D.log3π<log20.8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 棱长均为1的正四面体的表面积是( )
    A.
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 圆柱的高不变,体积扩大到原来的n倍,则底面半径应扩大到原来的( )
    A.n倍
    B.
    C.
    D.n2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 正方体的外接球和内切球的半径之比为( )
    A.1
    B.2
    C.2:
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知f(x3)=log2x,则f(8)=( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数f(x)=logax(a>0且a≠1)对任意正实数x,y都有( )
    A.f=f(x)•f(y)
    B.f=f(x)+f(y)
    C.f(x+y)=f(x)•f(y)
    D.f(x+y)=f(x)+f(y)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 分别画出函数的简图,并写出f(x)与g(x)的定义域、值域、单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算下列各式:
    (1)
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:
    (1)直线EF∥面ACD;
    (2)BD⊥面EFC.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2,VC=1,画出(要写出作图过程)二面角V-AB-C的平面角,并求出它的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中.
    (1)求异面直线AC与BC1所成的角;
    (2)求三棱锥B1-A1BC1的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=loga(其中a>0,且a≠1).
    (1)求f(x)的定义域;
    (2)讨论函数f(x)的奇偶性;
    (3)当a>1时,求f(x)>0的自变量x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析