如图，在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中．（1）求异面直线AC与BC1所成的角；...

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如图，在棱长为a正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求异面直线AC与BC₁所成的角；
（2）求三棱锥B₁-A₁BC₁的体积．

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如图，在棱长为a正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求异面直线AC与BC₁所成的角；
（2）求三棱锥B₁-A₁BC₁的体积．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中：
（1）求异面直线BC₁与AA₁所成的角的大小；
（2）求三棱锥B₁-A₁C₁B的体积．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（Ⅰ）求证：B₁D⊥平面A₁C₁B；
（Ⅱ）求三棱锥B₁-A₁C₁B的体积；
（Ⅲ）求异面直线BC₁与AA₁所成的角的大小．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中：
（1）求异面直线BC₁与AA₁所成的角的大小；
（2）求三棱锥B₁-A₁C₁B的体积；
（3）求证：B₁D⊥平面A₁C₁B．

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（12分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2。
（1）求异面直线BC1与B1D1所成的角；
（2）求三棱锥A1-AB1D1的体积。

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如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥E－A1B1C1D1的体积为V1，长方体ABCD－A1B1C1D1的体积为V2，则的值是　　　　．

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中截去一角B₁-A₁BC₁，则它的体积是长方体体积的 ________．
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP⊥A₁D不变；
③P在直线BC₁上运动时，直线AP⊥DB₁不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线
其中真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线，其中真命题的编号是________．（写出所有真命题的编号）

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线，其中真命题的编号是________．（写出所有真命题的编号）

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