如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥...

如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥E－A1B1C1D1的体积为V1，长方体ABCD－A1B1C1D1的体积为V2，则的值是　　　　 ．

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正方体ABCD﹣A1B1C1D1中对角线B1D与平面A1BC1所成的角大小为（　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

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如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．

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如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连接ED，EC，EB和DB.

（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；

（2）若M是AB的中点，求证：平面B1D1M∥平面EDB.

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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC1D1；

（2）求三棱锥E﹣FCB1的体积．

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= ．则下列结论中正确的个数为（　 ）

①AC⊥BE；

②EF∥平面ABCD；

③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；

④的面积与的面积相等，

A．1　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　 D．4

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