如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连接ED,EC,EB和DB.
(1)求证:平面EDB⊥平面EBC;
(2)若M是AB的中点,求证:平面B1D1M∥平面EDB.
高一数学解答题中等难度题
如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连接ED,EC,EB和DB.
(1)求证:平面EDB⊥平面EBC;
(2)若M是AB的中点,求证:平面B1D1M∥平面EDB.
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如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,BB1=BC=1,E为D1C1的中点,连结ED,EC,EB和DB.
(1)求证:ED⊥平面EBC;
(2)求三棱锥E-DBC的体积.
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(2015秋•陕西校级期末)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF∥平面BB1D1D.
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(2015秋•周口校级月考)如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm,M,N,P分别是AB,A1D1,BB1的中点.
(1)画出过M,N,P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线;
(2)设过M,N,P三点的平面与B1C1交于Q,求PQ的长.
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如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为AA1,AB,BB1,B1C1的中点.则异面直线EF与GH所成的角等于( )
A. 120° B. 90° C. 60° D. 45°
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别为棱AA1和BB1的中点,则sin<,>的值为( )
A. B. C. D.
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在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是( )
A.A1C1⊥AD B.D1C1⊥AB
C.AC1与DC成45°角 D.A1C1与B1C成60°角
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,下列几种说法正确的是( )
A. A1C1⊥AD B. D1C1⊥AB
C. AC1与DC成45°角 D. A1C1与B1C成60°角
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