小红去礼品店给大毛买了一盒生日礼物，礼盒是长、宽、高分别为、、的长方体.为美观起见，礼品店...

小红去礼品店给大毛买了一盒生日礼物，礼盒是长、宽、高分别为、、的长方体.为美观起见，礼品店服务员用彩绳做了一个新颖的捆扎.如图所示，彩绳以A为起点，现沿着环绕礼盒进行捆扎，其中、、、分别为下底面各棱的中点，分别为上底面各棱上一点，则所用包装彩绳的最短长度为（　　 ）

A. B. C. D.

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某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板．如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

(1)求包装盒的容积关于的函数表达式，并求函数的定义域；

(2)当为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

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某地拟在一个U形水面PABQ（∠A=∠B=90°）上修一条堤坝（E在AP上，N在BQ上），围出一个封闭区域EABN，用以种植水生植物．为了美观起见，决定从AB上点M处分别向点E，N拉2条分隔线ME，MN，将所围区域分成3个部分（如图），每部分种植不同的水生植物．已知AB=a，EM=BM，∠MEN=90°，设所拉分隔线总长度为l．

（1）设∠AME=2θ，求用θ表示的l函数表达式，并写出定义域；

（2）求l的最小值．

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设长方体的长、宽、高分别为2，1, 1，其顶点都在同一个球面上，则该球的体积为_______．

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（2015秋•甘南州校级期末）一个长方体的长宽高分别为2cm，2cm，cm，它的顶点都在球面上，则球的体积是　 　　　　　　　 ．

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一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm²，它的全面积是32 cm²，  且满足  b²＝ac，求这个长方体所有棱长之和。

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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　 　　　　 D．

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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　 　　　　 D．

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若长方体的长、宽、高分别为2a，a，a的长方体的8个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为__________．

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