如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．
(1)求证：ED⊥平面EBC；
(2)求三棱锥E－DBC的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．
(1)求证：ED⊥平面EBC；
(2)求三棱锥E－DBC的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连接ED，EC，EB和DB.
（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；
（2）若M是AB的中点，求证：平面B1D1M∥平面EDB.
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如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．
(1)求证：ED⊥平面EBC；
(2)求三棱锥E－DBC的体积.
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（2015秋•陕西校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．
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（2015秋•周口校级月考）如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A1D1，BB1的中点．
（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；
（2）设过M，N，P三点的平面与B1C1交于Q，求PQ的长．
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如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点．则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A. 120° B. 90° C. 60° D. 45°
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin＜
，
＞的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，则D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（ ）
A．A1C1⊥AD B．D1C1⊥AB
C．AC1与DC成45°角 D．A1C1与B1C成60°角
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（ ）
A. A1C1⊥AD B. D1C1⊥AB
C. AC1与DC成45°角 D. A1C1与B1C成60°角
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