(2015秋•周口校级月考)如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm,M,N,P分别是AB,A1D1,BB1的中点.
(1)画出过M,N,P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线;
(2)设过M,N,P三点的平面与B1C1交于Q,求PQ的长.
高一数学解答题中等难度题
(2015秋•周口校级月考)如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm,M,N,P分别是AB,A1D1,BB1的中点.
(1)画出过M,N,P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线;
(2)设过M,N,P三点的平面与B1C1交于Q,求PQ的长.
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(2015秋•陕西校级期末)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF∥平面BB1D1D.
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(2015秋•吉林校级月考)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:
(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.
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(2015秋•吉林校级月考)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G,M,N分别是B1C1,A1D1,A1B1,BD,B1C的中点,求证:
(1)MN∥平面CDD1C1.
(2)平面EBD∥平面FGA.
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(2015秋•沈阳校级月考)若直线a上的所有点到两条直线m、n的距离都相等,则称直线a为“m、n的等距线”.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是所在棱中点,M、N分别为EH、FG中点,则在直线MN,EG,FH,B1D中,是“A1D1、AB的等距线”的条数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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(2015秋•甘南州校级期末)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1的中点.
(Ⅰ)证明:BD1∥平面AEC;
(Ⅱ)证明:平面AEC⊥平面BDD1.
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(2015秋•吉林校级月考)如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作与截面PBC1平行的截面,则截面的面积是 .
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(2015秋•吉林校级月考)如图所示,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,过点A1作与截面PBC1平行的截面,则截面的面积是 .
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(2015秋•普宁市校级月考)如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别为棱C1D1、C1C的中点,有以下四个结论:
①直线AM与CC1是相交直线;
②直线AM与BN是平行直线;
③直线BN与MB1是异面直线;
④直线AM与DD1是异面直线.
其中正确的结论为 (注:把你认为正确的结论的序号都填上).
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(2015秋•甘南州校级期末)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,直线BD1与CC1所成角的正切值为( )
A. B. C. D.
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