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本卷共 26 题，其中：
单选题 8 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 13 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(　　)

    A. 至少有1个球是红球　　 B. 至少有1个球是白球

    C. 至少有2个球是红球　　 D. 至少有2个球是白球

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是(　　)

    A. －=　　 B. ÷=4　　 C. =－2　　 D. (－)2=2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=6，则CD的长为(　　)

    A. 14　　 B. 17　　 C. 8　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知反比例函数y=－，下列结论不正确的是(　　 )

    A. 图象必经过点(－1，2)　　 B. y随x的增大而增大

    C. 图象在第二、四象限内　　 D. 当x＞1时，－2＜y＜0

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将分式中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值(　　)

    A. 不变　　 B. 扩大3倍　　 C. 扩大6倍　　 D. 扩大9倍

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（　　 ）

    A. 2－2　　 B. －1　　 C. －1　　 D. 2－

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N， 则四边形OMNQ的形状是(　　 )

    A. 平行四边形　　 B. 矩形　　 C. 菱形　　 D. 无法确定

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 若有意义，则字母x的取值范围是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当a=2017时，分式的值是_______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果在比例尺为1∶1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是___________千米．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点(－1，y1)、(2，y2)、(，y3)在反比例函数的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是__________ (用“>”连接)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，则的解集是_______________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是__________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，过点G作EF∥AB交BC与E，交AC与F，若EF=8，那么AB=_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在中， ，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. (1) 解分式方程： +=3　　

    (2) 先化简，再求值： ，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

    （1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

    （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

    根据以上图表信息，解答下列问题：

    （1）表中的a＝　　　　 ，m＝　　　　 ；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）

    （3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

    （1）求证：四边形BECD是平行四边形；

    （2）若∠E=60°，AC=,求菱形ABCD的面积．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 为缓解城市交通压力，某市启动地铁工程，在一号线地铁工程开工期间，某工程队负责修建一条长1800米的隧道，计划每天修建隧道x米，若施工12天后工程队采用新的施工方式，工效可以提升50%，预计比原计划提前56天完成任务．

    (1)工程队采用新的施工方式后，修建隧道的长度为　　 　米；(用含有x的代数式表示)

    (2)求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

    (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

    (2)求k的值；

    (3)当棚内温度不低于16℃时，该蔬菜能够快速生长，请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC中，点H是BC上一点，D、E分别是AB、AC中点，M、N分别为BH、CH中点

    (1)如图1，求证：四边形DENM是平行四边形．

    (2)如图2，当AH与BC满足什么关系时，□DENM是正方形，请直接写出结论．

    (3)当AH与BC满足（2）中的关系，且S△ABC=2时，若点P为AB边上的动点，过点P作PQ⊥BC于Q，PG∥BC交AC于G，GK⊥BC于K，四边形PGKQ的周长是否会随着P点位置的变化而变化？若不变，请求出周长，若变化，请说明理由．

    图1　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　 备用图

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，已知直线与x、y轴交于M、N，若将N向右平移个单位后的N，，恰好落在反比例函数的图像上．

    (1)求k的值；

    (2)点P为双曲线上的一个动点，过点P作直线PA⊥x轴于A点，交NM延长线于F点，过P点作PB⊥y轴于B交MN于点E.设点P的横坐标为m．

    ①用含有m的代数式表示点E、F的坐标

    ②找出图中与△EOM 相似的三角形，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析