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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 在等差数列{an}中，若，则sin（a4+a6）=（ ）
    A．
    B．
    C．0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-13是此数列的第（ ）项．
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的各项均为正数，前n项之积为Tn，若T5=1，则必有（ ）
    A．a1=1
    B．a3=1
    C．a4=1
    D．a5=1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，，则的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. {an}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使an＜0的最小的n值是（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在数列{an}中，若an+1=，a1=1，则a6=（ ）
    A．13
    B．
    C．11
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在数列{an}中，若a1=1，an=an-1+n，（n≥2），则该数列的通项an=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则{an}的通项公式为（ ）
    A．2n
    B．2n+1
    C．2n-1
    D．2n+1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 在由正数组成的等比数列{an}中，则a5+a6=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}前n项和Sn=-2n2+3n+1，则an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则公比q的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某种产品平均每三年降低价格，目前售价640元，则9年后此产品的价格是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若对任意的自然数n，，则n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列，则a1+a2+a3+a4+…+a99+a100=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有Sn=an-，且1＜Sk＜9（k∈N*），则a1=________，k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在等比数列{an}中，a1a3=36，a2+a4=60，Sn＞400，求n的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，三个正方形的边AB，BC，CD的长组成等差数列，且AD=21cm，这三个正方形的面积之和是179cm2．
    （1）求AB，BC，CD的长；    
    （2）以AB，BC，CD的长为等差数列的前三项，以第10项为边长的正方形的面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-bn（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；  
    （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当最大时，求n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
    （Ⅲ）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等比数列{an}（n∈N*）中，a1＞1，公比q＞0．设bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an；
    （3）试比较an与Sn的大小．

    难度: 中等查看答案及解析