↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. i是虚数单位，=（ ）
    A．-i
    B．i
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则其前13项和为（ ）
    A．13
    B．26
    C．52
    D．156

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值n=（ ）
    A．13
    B．14
    C．15
    D．14或15

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组函数是同一函数的是（ ）
    ①与；    
    ②f（x）=x与；
    ③f（x）=x与；            
    ④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
    A．①②
    B．①③
    C．③④
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各命题中，不正确的是（ ）
    A．若f（x）是连续的奇函数，则
    B．若f（x）是连续的偶函数，则
    C．若f（x）在[a，b]上连续且恒正，则
    D．若f（x）在[a，b]上连续，且，则f（x）在[a，b]上恒正

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了得到函数的图象，只需把函数y=sin2x的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向右平移个长度单位
    C．向右平移个长度单位
    D．向左平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=-logbx的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（ ）
    A．1或-
    B．1
    C．-
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若a＞b＞0，则下列不等式一定不成立的是（ ）
    A．
    B．log2a＞log2b
    C．a2+b2≤2a+2b-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=|log2|x-1||，且关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6个不同的实数解，若最小实数解为-3，则a+b的值为（ ）
    A．-3
    B．-2
    C．0
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数，函数，若存在，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（0，1]
    B．[1，2]
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，，则函数g（x）=xf（x）-1在[-6，+∞）上的所有零点之和为（ ）
    A．7
    B．8
    C．9
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若向量与的夹角是60°，，且则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有（λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
    ①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ②若数列{an}满足，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
    ③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
    ④若{an}是等差数列，{bn}是等比数列，则数列{anbn}是比等差数列．
    其中所有真命题的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设，则，求α的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足
    （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC的两边长分别为AB=25，AC=39，且O为△ABC外接圆的圆心．（注：39=3×13，65=5×13）
    （1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；
    （2）求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2012年中秋、国庆长假期间，由于国家实行6座及以下小型车辆高速公路免费政策，导致在长假期间高速公路出现拥堵现象．长假过后，据有关数据显示，某高速收费路口从上午6点到中午12点，车辆通过该收费站的用时y（分钟）与车辆到达该收费站的时刻t之间的函数关系式可近似地用以下函数给出：
    y=
    求从上午6点到中午12点，通过该收费站用时最多的时刻．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （文）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两根，且a1=1．
    （1）求数列和{bn}的通项公式；  
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，问是否存在常数λ，使得bn-λSn＞0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围； 若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），（n∈N*）．
    （1）证明：f（x）≥g1（x）；
    （2）当x＞0时，比较f（x）与gn（x）的大小，并说明理由；
    （3）证明：（n∈N*）．

    难度: 中等查看答案及解析