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（文）已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的两根，且a₁=1．
（1）求数列和{b_n}的通项公式；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，问是否存在常数λ，使得b_n-λS_n＞0对任意n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（1）求数列和{b_n}的通项公式；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，问是否存在常数λ，使得b_n-λS_n＞0对任意n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，问是否存在常数λ，使得b_n-λS_n＞0对任意n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，问是否存在常数λ，使得b_n-λS_n＞0对任意n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
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