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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 3 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 命题“若,则”的否命题是      

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知全集,集合,则  

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若,则实数的值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 曲线在点处的切线方程是      

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若命题“,使得”是假命题,则实数的取值范围是     

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的单调减区间为      

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ”,“”,若的充分不必要条件,则的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,且满足,则实数的取值范围是     

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知奇函数的图像关于直线对称,当时,,则=      

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若函数的定义域为,则实数的取值范围是      

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若函数上单调递增,则实数的取值范围是     

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知函数在区间取得最小值4,则      

    难度: 困难查看答案及解析

  14. 已知函数的图像与函数的图像有四个交点,则实数的取值范围是      

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,命题,命题

    (1)若命题为真命题,求实数的取值范围;

    (2)若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)若函数图像上点处的切线方程为,求实数的值;

    (2)若处取得极值,求函数在区间上的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 已知二次函数的最小值等于,且

    (1)求的解析式;

    (2)设函数,且函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;

    (3)设函数,求当时,函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图, 有一块半径为的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,在圆的直径上,在圆周上.

    (1)设,征地(五边形)面积记为,求的表达式;

    (2)当为何值时,征地面积最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是定义在上的奇函数,函数的图象关于轴对称,且当时,

    (1)求函数的解析式;

    (2)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若函数上是单调函数,求实数的取值范围;

    (2)判断函数的奇偶性,并写出的单调区间;

    (3)若对一切,函数的图像恒在图像的下方,求实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析