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本卷共 27 题，其中：
选择题 12 题，填空题 7 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 20 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　 ）

    A．x2+2x﹣4=0　　 B．6x2+2=6x2﹣x　　 C．﹣3x+2=0　　 D．x2+2xy﹣3y2=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（　 ）

    A．120°　　 B．60°　　 C．45°　　 D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的几何体的俯视图是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则的值是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　 ）

    A．x1=1，x2=2　　

    B．x1=1，x2=﹣2　　

    C．x1=﹣1，x2=﹣2　　

    D．x1=﹣1，x2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，▱ABCD中，AD=10，AB=8，P为BC上的任意一点，E，F，G，H分别为AB，AP，DP，DC的中点，则EF+GH的长是（　 ）

    A．10　　 B．8　　 C．5　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（　 ）

    A．　　 B．∠B=∠ADE　　 C．　　 D．∠C=∠AED

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　 ）

    A．25（1+x）2=64　　

    B．25（1﹣x）2=64　　

    C．64（1+x）2=25　　

    D．64（1﹣x）2=25

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（　 ）

    A．　　 B．2　　 C．3　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　 ）

    A．﹣1　　 B．3﹣　　 C．+1　　 D．﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（　 ）

    A．②③　　 B．③④　　 C．①②④　　 D．②③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形　　　　 边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于　　　　 °．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为 　　　　　　　　 cm（结果不取近似值）．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则的值为　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．

    （1）如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为　　　 ．

    （2）如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （1）解方程：（x+1）2=5

    （2）解方程：2x2+3=7x．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）如图1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的长．

    （2）如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，求菱形的周长．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AC=CF，DF∥BE．

    求证：四边形ABCD是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．

    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

    （2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个．因受库存影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

    （1）求证：△ABM∽△EFA；

    （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．

    （1）求△PEF的边长；

    （2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；

    （3）求证：PH﹣BE=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

    （1）证明：PC=PE；

    （2）求∠CPE的度数；

    （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析