↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若空间两条直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是( )
    A.共面
    B.平行
    C.异面
    D.平行或异面

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线a∥平面α,a∥平面β,α∩β=直线b,则( )
    A.a∥b或a与b异面
    B.a∥b
    C.a与b异面
    D.a与b相交

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 幂函数f(x)的图象过点,那么f(8)的值为( )
    A.
    B.64
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示是水平放置的三角形的直观图,A′B′∥y轴,则原图中△ABC是( )三角形.

    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.任意三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知奇函数f(x),当x>0时,则f(-1)=( )
    A.1
    B.2
    C.-1
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知两直线m,n,两平面α,β,且m⊥α,n⊂β.下面有四个命题:
    1)若α∥β,则有m⊥n;2)若m⊥n,则有α∥β;
    3)若m∥n,则有α⊥β;4)若α⊥β,则有m∥n.
    其中正确命题的个数是:( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设2a=5b=m,且,则m=( )
    A.
    B.10
    C.20
    D.100

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),该几何体的表面积和体积为( )
    A.24πcm2,36πcm3
    B.15πcm2,12πcm3
    C.24πcm2,12πcm3
    D.以上都不正确

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f(x)=3x-x2,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是( )
    A.[0,1]
    B.[1,2]
    C.[-2,-1]
    D.[-1,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f(x)=2x2-mx+5,m∈R,它在(-∞,-2]上单调递减,则f(1)的取值范围是( )
    A.f(1)=15
    B.f(1)>15
    C.f(1)≤15
    D.f(1)≥15

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知lga+lgb=0,函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知两条不同直线m、l,两个不同平面α、β,给出下列命题:
    ①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;
    ②若l∥α,则l平行于α内的所有直线;
    ③若m⊂α,l⊂β且l⊥m,则α⊥β;
    ④若l⊂β,l⊥α,则α⊥β;
    ⑤若m⊂α,l⊂β且α∥β,则m∥l.
    其中正确命题的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A也在函数f(x)=3x+b的图象上,则b=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正四棱锥P-ABCD的底面面积为16,一条侧棱长为,则它的斜高为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=+的定义域为集合A,B={x|x<a}
    (1)求集合A;
    (2)若A⊆B,求a的取值范围;
    (3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求A∪∁UB.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.求证:
    (1)MN∥平面ABCD;
    (2)MN⊥平面B1BG.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一个四棱锥P-ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形,俯视图是带有一条对角形的正方形)如下,E是侧棱PC上的动点.
    (1)求四棱锥P-ABCD的体积;
    (2)是否不论点E在何位置都有BD⊥AE,证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数是R上的偶函数.
    (1)求a的值;
    (2)证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
    (1)证明:DN∥平面PMB;
    (2)证明:平面PMB⊥平面PAD;
    (3)求直线PB与平面BD的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析