命题“若,则”是____________命题(填“真”或“假”).
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某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件,已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为1:2:4:5,现要用分层抽样在方法从中抽取60件,则乙类产品抽取的件数为_____________.
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函数的定义域为___________.
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已知集合,若,则____________.
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执行如图所示的流程图,则输出的应为____________.
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若复数,则_____________.
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已知盒中有3张分别标有1,2,3的卡片,从中随机地抽取一张,记下数字后再放回,再随机地抽取一张,记下数字,则两次抽得的数字之和为3的倍数的概率为___________.
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已知向量满足,则与的夹角为____________.
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已知满足,若的最大值为,最小值为,且,则实数的值为_____________.
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已知,若,则____________.
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若函数,在区间上有两个零点,则实数的取值范围为__________.
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设数列的前项和为,已知,则______________.
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已知正实数满足,则的最小值为___________.
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已知正实数满足,则___________.
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已知三点,为平面上的一点,且.
(1)求;
(2)求的值.
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如图,在正方体中,为棱的中点.
求证:(1)平面;
(2)平面平面.
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在中,角所对的边分别为,已知.
(1)求;
(2)若,求.
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某工厂第一季度某产品月生产量依次为10万件,12万件,13万件,为了预测以后每个月的产量,以这3个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量(单位:万件)与月份的关系. 模拟函数;模拟函数.
(1)已知4月份的产量为万件,问选用哪个函数作为模拟函数好?
(2)受工厂设备的影响,全年的每月产量都不超过15万件,请选用合适的模拟函数预测6月份的产量.
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已知正项数列为等比数列,等差数列的前项和为,且满足:
.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求;
(3)设,问是否存在正整数,使得.
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已知函数的定义域为为的导函数.
(1)求方程的解集;
(2)求函数的最大值与最小值;
(3)若函数在定义域上恰有2个极值点,求实数的取值范围.
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