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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 4 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1)、B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<1的解集是( )
    A.(1,4)
    B.(-1,2)
    C.(-∞,1]∪[4,+∞)
    D.(-∞,-1]∪[2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={x|-3<x<3},B={y|y=2x,1≤x≤2},则(CRA)∪(CRB)=( )
    A.[2,3)
    B.(-∞,2)∪(3,+∞)
    C.(-∞,2)∪[3,+∞)
    D.(-∞,2)∪(4,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=的定义域为( )
    A.(-∞,
    B.(-∞,1]
    C.(,1]
    D.(,1)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f(x)=x2+ax是偶函数,g(x)=是奇函数,那么a+b的值为( )
    A.1
    B.-1
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. lgx+lgy=2lg(x-2y),则的值的集合是( )
    A.{1}
    B.{2}
    C.{1,0}
    D.{2,0}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( )
    A.(0,1)
    B.(0,2)
    C.(1,2)
    D.(2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=的图象大致为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=log3x+2 (x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是( )
    A.13
    B.16
    C.18
    D.22

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f(x)=ax,h(x)=logax,实数a满足>0,那么当x>1时必有( )
    A.h(x)<g(x)<f(x)
    B.h(x)<f(x)<g(x)
    C.f(x)<g(x)<h(x)
    D.f(x)<h(x)<g(x)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数,若f(a)>1,则实数a的取值范围是( )
    A.(-2,1)
    B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
    C.(1,+∞)
    D.(-∞,-1)∪(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+|x|-1,那么x<0时,f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)=log2(x-2)的值域是[1,log214],那么函数f(x)的定义域是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义运算法则如下:a,则M+N=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设函数f(x)=min{2x,x+2,10-x},则函数f(x)的值域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知x∈[-3,2],求函数f(x)=的最小值和最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是奇函数
    (Ⅰ)求k的值,并求该函数的定义域;
    (Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
    (1)求f(0)的值.
    (2)求f(x)的解析式.
    (3)已知a∈R,设P:当时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-ax是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩CRB(R为全集).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a>0,且a≠1,
    (1)求函数f(x)的解析式;
    (2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性;
    (3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合M.

    难度: 中等查看答案及解析