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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 由曲线及直线轴、轴所围图形的面积为(      )

    A.     B.       C.     D.

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  2. 用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数。”下列假设中正确的是(     )

    A.假设都是偶数                B.假设都不是偶数

    C.假设至多有一个是偶数        D.假设至多有两个是偶数

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  3. 下面三段话可组成 “三段论”,则“小前提”是(    )

    ① 因为指数函数y = a x(a > 1 )是增函数;② 所以y = 2 x是增函数;

    ③ 而y = 2 x是指数函数。

    A.①           B.②          C.①②         D.③

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  4. 设函数是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是(    )

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  5. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(  )

    A.1440种       B.960种       C.720种       D.480种

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  6. ,则等于(      )

    A.            B.      C.      D.

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  7. .五个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有(     )

    A.         B.       C.       D.

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  8. 由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有(    )

    A.  72      B.  60     C.  48        D.  52

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  9. ,则(     )

    A.           B.          C.             D.

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  10. 现有男、女学生共人,从男生中选人,从女生中选人分别参加数学、

    物理、化学三科竞赛,共有种不同方案,那么男、女生人数分别是(      )

    A.男生人,女生人              B.男生人,女生

    C.男生人,女生人              D.男生人,女生人.

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  11. 已知二次函数的导数为,对于任意实数,有,则的最小值为(     )

    A.                B.            C.               D.

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  12. 已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是(     )

    A.    B.   C.     D.

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填空题 共 4 题
  1. ,则的值为             .

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  2.               .

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  3. 的展开式中的常数项是             .

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  4. 电路中共有7个电阻与一个电灯A,若灯A不亮,分析因电阻断路的可能性共有种

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解答题 共 6 题
  1. 求证:(1);

    (2) +>+

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  2. 用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内,每格涂一种颜色,相邻两格涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用。

    (1)从中任选四种颜色涂色,有多少种不同的涂法?

    (2)按要求任意选色涂,共有多少种不同的涂法?

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  3. (1)求的值;

    (2)归纳{}的通项公式,并用数学归纳法证明。

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  4. 已知曲线在第一象限内交点为P

    (1)求过点P且与曲线相切的直线方程;

    (2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.

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  5. 用半径为6cm的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大.

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  6. 已知函数

    ⑴若是该函数的一个极值点,求函数的单调区间

    ⑵若上是单调减函数,求的取值范围

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