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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知全集,集合,则(   )

    A.  B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知命题,则(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是(   )

    A.  B.  C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,则(   )

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设函数(   )

    A.0   B.1   C.2  D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数)的图象的一条对称轴为,为了得到的图象,可将函数的图象(   )

    A.向左平移个单位  B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位  D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示,矩形的对角线相交于点的中点,若为实数),则(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的大致图象为(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,则函数的零点个数为(   )

    A.1   B.2   C.3   D.4

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设向量是夹角为的两个单位向量,则      

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设正实数满足,则的最小值是          

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果函数在其定义域内的给定区间上存在),满足,则称函数上的“均值函数”,是它的一个均值点.例如函数上的“均值函数”,0就是它的均值点,若函数上的“均值函数”,则实数的取值范围是   

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△中,角的对边分别为,已知

    (1)求角

    (2)若,求△的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,若,且其导函数满足

    (1)求实数的值;

    (2)求函数在区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面分别是的中点.

    (1)证明:平面

    (2)证明:⊥平面

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期及单调递减区间;

    (2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知数列是等差数列,数列是各项均为正数的等比数列,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)求函数的单调区间和极值;

    (3)若函数在区间内恰有两个零点,试求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析