设函数，若，且其导函数满足．（1）求实数，的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

设函数，若，且其导函数满足．

（1）求实数，的值；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

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（本小题满分12分）已知函数，，，其中且.

（I）求函数的导函数的最小值；

（II）当时，求函数的单调区间及极值；

（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.

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已知函数，其中为实数.

(1)当时，求函数在区间上的最大值和最小值；

(2)若对一切的实数，有恒成立，其中为的导函数，求实数的取值范围.

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设函数，其中为自然对数的底数.

（1）若曲线在轴上的截距为，且在点处的切线垂直于直线，求实数的值；

（2）记的导函数为， 在区间上的最小值为，求的最大值.

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设函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）若曲线在轴上的截距为-1，且在点处的切线垂直于直线，求实数的值；

（Ⅱ）记的导函数为， 在区间上的最小值为，求的最大值．

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已知函数．

（1）求函数在区间上的最小值；

（2）令是函数图象上任意两点，且满足求实数的取值范围；

（3）若，使成立，求实数的最大值．

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已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记

（1）求实数、的值；

（2）若不等式成立，求实数的取值范围；

（3）对于任意满足的自变量，，，，，，如果存在一个常数，使得定义在区间上的一个函数，有恒成立，则称为区间上的有界变差函数，试判断是否区间上的有界变差函数，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.

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已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记为.

（1）求实数，的值；

（2）若不等式成立，求实数的取值范围；

（3）对于任意满足的自变量，，，…，，如果存在一个常数，使得定义在区间上的一个函数，恒成立，则称函数为区间上的有界变差函数，试判断函数是否是区间上的有界变差函数，若是，求出的最小值；若不是，请说明理由.

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已知函数，f '（x）为f（x）的导函数，若f '（x）是偶函数且f '（1）=0.

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；

⑶若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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设函数，其中e为自然对数的底数．

若曲线在y轴上的截距为，且在点处的切线垂直于直线，求实数a，b的值；

记的导函数为，求在区间上的最小值．

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