已知函数在区间上的最大值为4,最小值为1,记为.
(1)求实数,的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,…,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,恒成立,则称函数为区间上的有界变差函数,试判断函数是否是区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记
(1)求实数、的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,,,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,有恒成立,则称为区间上的有界变差函数,试判断是否区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记,;
(1)求实数、的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意将划分成个小区间,其中,若存在一个常数,使得不等式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数,试证明函数是在上的有界变差函数,并求出的最小值;
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记;
(1)求实数、的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意的将划分为个小区间,其中,若存在一个常数,使得恒成立,则称函数为上的有界变差函数;
①试证明函数是在上的有界变差函数,并求出的最小值;
②写出是在上的有界变差函数的一个充分条件,使上述结论成为其特例;(不要求证明)
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(本小题满分13分)已知命题:函数在区间上的最小值等于2;命题:不等式对于任意恒成立,如果上述两命题中有且仅有一个真命题,试求实数的取值范围。
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已知函数,为其导函数,且时有极小值-9.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意,和的值至少有一个是正数,求实数的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
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已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
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已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
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已知函数.
()若,确定函数的单调区间.
()若,且对于任意, 恒成立,求实数的取值范围.
()求证:不等式对任意正整数恒成立.
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已知函数.
()若,确定函数的单调区间.
()若,且对于任意, 恒成立,求实数的取值范围.
()求证:不等式对任意正整数恒成立.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对于任意正整数,,不等式恒成立.
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