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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（ ）
    A．{3，0}
    B．{3，0，1}
    C．{3，0，2}
    D．{3，0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a8•a10•a12等于（ ）
    A．16
    B．32
    C．64
    D．256

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若平面α，β，满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（ ）
    A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
    B．过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β
    C．过点P垂直于平面β的直线在平面α内
    D．过点P垂直于直线l的直线在平面α内

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 复数=（ ）
    A．-2i
    B．
    C．0
    D．2i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式|2x+5|≥7成立的一个必要不充分条件是（ ）
    A．x≥1
    B．x≤-6
    C．x≥1或x≤-6
    D．x≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=log2x，函数y=g（x）是它的反函数，则函数y=g（1-x）的大致图象是．（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
    广告费用x（万元） 4 2 3 5
    销售额y（万元） 49 26 39 54
    根据上表可得回归方程中的为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
    A．63.5万元
    B．64.5万元
    C．67.5万元
    D．71.5万元

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数y=f（x）+cosx在上单调递减，则f（x）可以是（ ）
    A．1
    B．cos
    C．-sin
    D．sin

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆的方程为2x2+3y2=m（m＞0），则此椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P（x，y）为曲线上任一点，点A（0，4），则直线AP的斜率k的取值范围是（ ）
    A．[-3，+∞）
    B．（3，+∞）
    C．[-2，+∞）
    D．（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知是夹角为60°的两个单位向量，且向量，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行由图中的算法后，若输出的y值大于10，则输入x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，若A=75°，B=45°，AB=6，则AC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在极坐标中，圆ρ=4cosθ的圆心C到直线的距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
    （1）求c的值；
    （2）求{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），．
    （Ⅰ）若，O为坐标原点，求角α的值；
    （Ⅱ）若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设不等式组表示的区域为P，不等式组表示的区域为Q．
    （1）在区域P中任取一点（x，y），求点（x，y）∈Q的概率；
    （2）若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）∈Q的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=45°．
    （I）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （II）求异面直线VD和BC所成角的余弦．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”；
    （I）求点P（4，0）的“相关弦”的中点的横坐标；
    （II）求点P（4，0）的所有“相关弦”的弦长的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
    （1）对于任意x∈（0，1），总有f（x）＞0；
    （2）f（1）=1；
    （3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）；
    （Ⅰ）证明f（x）在[0，1]上为增函数；
    （Ⅱ）若对于任意x∈[0，1]，总有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）比较与1的大小，并给与证明．

    难度: 中等查看答案及解析