山西省2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若，则一定有（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知为角的终边上的一点，且，则的值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中， ,则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，已知，则的面积等于（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则的值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若变量满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，且，若，则的形状是（　　　　）
A. 等腰三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等边三角形　　 D. 等腰直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的前项和为，若且，则当最大时的值是（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距海里的处，有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西相距海里处的乙船，乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往处营救，则的值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若等比数列满足，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
如图在平行四边形中，为中点， __________．
(用表示)

难度: 简单查看答案及解析
已知，且，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知，且，则的最小值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量
（1）若，求；
（2）若，求向量在方向上的投影.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为,且　　
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）求在区间上的最大值和最小值；

难度: 中等查看答案及解析
在中，分别是角的对边，且，
（1）求的大小；
（2）若，当取最小值时，求的面积；

难度: 中等查看答案及解析
设函数，
（1）解关于的不等式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

难度: 简单查看答案及解析
已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；

难度: 中等查看答案及解析