设复数 ,则( )
A. B. C. D.
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已知集合,则( )
A. B. C. D.
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在区间上任取一数,则的概率是( )
A. B. C. D.
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已知函数是奇函数,当时,且,则的值为( )
A. B.3 C.9 D.
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平面向量与的夹角为30°,已知,则( )
A. B. C. D.
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等比数列中,,则数列的前9项和等于( )
A.6 B.9 C.12 D.16
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设.若,则的最小值为( )
A.8 B.4 C.1 D.
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如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的体积是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
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若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
下列推断错误的个数是( )
①命题“若,则”的逆否命题为“若则”
②命题“若,则”的否命题为:若“,则”
③“”是“”的充分不必要条件
④命题“,使得”的否定是:“,均有”.
A.1 B.2 C.3 D.4
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是双曲线的右焦点,过点向一条渐近线引垂线,垂足为,交另一条渐近线于点.若,则的离心率是( )
A. B.2 C. D.
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设是锐角三角形,三个内角所对的边分别记为,并且.
(1)求角的值;
(2)若,求(其中.
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为检验寒假学生自主学生的效果,年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计,下面是物理成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:.
(1)求图中的值及平均成绩;
(2)从分数在中选5人记为,从分数在中选3人,记为人组成一个学习小组现从这5人和3人中各选1人做为组长,求被选中且未被选中的概率.
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如图所示,边长为2的正方形所在的平面与所在的平面交于,且平面.
(1)求证:平面平面;
(2)求几何体的体积.
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已知椭圆离心率为,且原点到过椭圆的上顶点与右顶点的直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,证明:直线与轴相交于定点.
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设函数.
(1)若函数在上单调递增,试求的取值范围;
(2)设函数在点处的切线为,证明:函数图象上的点都不在直线的上方.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,切于点,直线交于,两点,,垂足为,.
(1)证明:;
(2)若,求.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立直角坐标系,圆的极坐标方程为
,直线的参数方程为(为参数),直线和圆交于两点,是圆
上不同于的任意一点.
(1)求圆心的极坐标;
(2)求面积的最大值.
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选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)如果关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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