↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设复数 ,则(   )

    A.     B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A.       B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在区间上任取一数,则的概率是(   )

    A.        B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数是奇函数,当,且,则的值为(   )

    A.         B.3         C.9          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 平面向量的夹角为30°,已知,则(   )

    A.         B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等比数列中,,则数列的前9项和等于(   )

    A.6         B.9           C.12           D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  7. .若,则的最小值为(   )

    A.8         B.4           C.1         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是(   )

    A.       B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的体积是(   )

    A.4         B.6         C.8         D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是(   )

    A.      B.         C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列推断错误的个数是(   )

    ①命题“若,则”的逆否命题为“若

    ②命题“若,则”的否命题为:若“,则

    ③“”是“”的充分不必要条件

    ④命题“,使得”的否定是:“,均有”.

    A.1           B.2           C.3             D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 是双曲线的右焦点,过点一条渐近线引垂线,垂足为,交另一条渐近线于点.若,则的离心率是(   )

    A.        B.2         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设等差数列的前项和为,若,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆截直线所得的弦的长度为,则等于____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知不等式组,所表示的平面区域的面积为4,则的值为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为实数,函数的导函数为,且是偶函数,则曲线在点处的切线方程为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 是锐角三角形,三个内角所对的边分别记为,并且

    (1)求角的值;

    (2)若,求(其中

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为检验寒假学生自主学生的效果,年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计,下面是物理成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:

    (1)求图中的值及平均成绩;

    (2)从分数在中选5人记为,从分数在中选3人,记为人组成一个学习小组现从这5人和3人中各选1人做为组长,求被选中且未被选中的概率.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图所示,边长为2的正方形所在的平面与所在的平面交于,且平面

    (1)求证:平面平面

    (2)求几何体的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆离心率为,且原点到过椭圆的上顶点与右顶点的直线的距离为

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,证明:直线轴相交于定点

    难度: 极难查看答案及解析

  5. 设函数

    (1)若函数上单调递增,试求的取值范围;

    (2)设函数在点处的切线为,证明:函数图象上的点都不在直线的上方.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-1:几何证明选讲

    如图,于点,直线两点,,垂足为

    (1)证明:

    (2)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立直角坐标系,圆的极坐标方程为

    ,直线的参数方程为为参数),直线和圆交于两点,是圆

    上不同于的任意一点.

    (1)求圆心的极坐标;

    (2)求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5:不等式选讲

    设函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)如果关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析