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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 9 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集,则(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列中,,且,则数列的前项和为(   )

    A.          B.          C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,且,则(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是非空集合,命题甲:,命题乙:,那么(   )

    A.甲是乙的充分不必要条件      

    B.甲是乙的必要不充分条件

    C.甲是乙的充要条件          

    D.甲是乙的既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在下列函数中,函数的图象关于坐标原点对称的是(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是两个向量,,且,则的夹角为(   )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则(   )

    A.            B.            C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在等差数列中,已知,则(   )

    A.            B.            C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知内的一点,且,若的面积分别为,则的最小值是(   )

    A.            B.            C.            D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为(   )

    A.           B.            C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数),对,使,则的取值范围是(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知点所在平面内一点,且满足),则直线必经过的(   )

    A.重心          B.内心          C.垂心          D.外心

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,且,则的值为      

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式对任意实数恒成立,则实数的最大值为    

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最大值为      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知的三边满足,则角      

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)已知分别为的三边所对的角,向量,且

    (1)求角的大小;

    (2)若成等差数列,且,求边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)已知向量

    (1)求的值;

    (2)若,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)已知函数)的导函数,数列的前项和为,点)均在函数的图象上.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)数列的前项和为,数列是首项为,公差为)的等差数列,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若),求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)已知处都取得极值.

    (1)求的值;

    (2)设函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)已知函数).

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)是否存在实数,使恒成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 极难查看答案及解析