若集合M={x∈R|-3<x<1}, N={x∈Z|-1≤x≤2},则M∩N= ( )
A.{0} B.{-1,0} C.[-1, 1) D.{-2,-1,0,1,2}
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已知向量不共线,,,如果,那么 ( )
A.k=1且与同向 B.k=1且与反向
C.k=-1且与同向 D.k=-1且与反向
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sin(-x)=,则sin2x的值为 ( )
A. B. C. D.
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若曲线在点处的切线方程是,则 ( )
A. B.
C. D.
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已知f(x)=lg(-ax)是一个奇函数,则实数a的值是 ( )
A.1 B.-1 C.10 D.±1
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已知.为实数,则是的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为 ( )
A.f(x)=2sin(+)
B.f(x)=sin(4x+)
C.f(x)=2sin(-)
D.f(x)=sin(4x-)
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设,定义一种向量积:= (a1b1,a2b2).已知点,=, =,点Q在y=f(x)的图象上运动,满足=+ (其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别为 ( )
A.2,π B.2,4π C.,4π D.,π
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函数的定义域为________.
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已知=(3,2),b(-1,2),(+λ)⊥,则实数λ=________.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,C=75°,a=4,
则b=________.
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2011)的值为________.
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已知f(x)=loga[(3-a)x-a]是其定义域上的增函数,那么a的取值范围是________.
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直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,则的值________.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的最大值。
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已知向量与互相垂直,其中.
(1)求和的值;
(2)求函数的值域。
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设命题P:关于x的不等式 (a>0且a≠1)的解集为{x|-a<x<2a};
命题Q:y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果P或Q为真,P且Q为假,求a的取值范围
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已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求的值及的表达式。
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。
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已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,讨论的单调性.
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