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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合， ，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数满足，则在复平面内对应的点位于

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”的否定为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数为奇函数的是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图如图所示，其中主视图，左 视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与

    内接三角形构成，则该此几何体的体积为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 执行右面的程序框图后，输出的

    A. 6　　 B. 27　　 C. 33　　 D. 124

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算，则所得到的统计学结论是：有（　）的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”．

    A. 99.9%　　 B. 99%　　 C. 1%　　 D. 0.1%

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是　　　　　 （　　　 ）

    A. 若，垂直于同一平面，则与平行

    B. 若，则

    C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线

    D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设圆锥曲线的两个焦点分别是， ，若 上一点满足

    ，则的离心率

    A. 　　 B. 　　 C. 或2　　 D. 或

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知是函数的极值点，若， ，则

    A. ， 　　 B. ，

    C. ， 　　 D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数在区间和上都是单调递增函数，则实数的取值范围为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 边长为2的等边所在平面内一点满足，则（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 经过三点， ， 的圆的半径是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙、丙、丁四人商量去不去看一部电影，他们之间有如下对话:甲说:乙去我才去；乙说:丙去我才去；丙说:甲不去我就不去；丁说:乙不去我就不去.最终这四人中有人去看了这部电影，有人没去看这部电影，没有去看这部电影的人一定是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 设为数列的前项和，已知

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元．假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到频数表如下．

    甲公司送餐员送餐单数频数表：

    送餐单数

    38

    39

    40

    41

    42

    天数

    20

    40

    20

    10

    10

    乙公司送餐员送餐单数频数表：

    送餐单数

    38

    39

    40

    41

    42

    天数

    10

    20

    20

    40

    10

    根据上表数据，利用所学的统计学知识：

    （1）求甲公司送餐员日平均工资；

    （2）某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 长方形中， ， 是中点（图1）．将△沿折起，使得（图2）．在图2中：

    （1）求证：平面 平面；

    （2）若， ，求三棱锥的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知动点E到点A与点B的直线斜率之积为，点E的轨迹为曲线C．

    （1）求C的方程；

    （2）过点D作直线l与曲线C交于， 两点，求的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，函数．

    （1）讨论的单调性；

    （2）当时，设函数表示在区间上最大值与最小值的差，求在区间上的最小值．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中，点在倾斜角为的直线上，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.

    （1）写出的参数方程及的直角坐标方程；

    （2）设与相交于两点，求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数的最小值为．

    （1）求的值；

    （2）若， ， ，求证．

    难度: 中等查看答案及解析