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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 9 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 20 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列说法正确的是（　　 ）

    A. 形状相同的两个三角形全等　　　　　　 　 B. 面积相等的两个三角形全等

    C. 完全重合的两个三角形全等　　　　　　 　 D. 所有的等边三角形全等

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列条件中，能判定三角形是等腰三角形的是（　　 ）

    A. 三角形中有两个角为30°，60°　　 B. 三角形中有两个角为40°，80°

    C. 三角形中有两个角为50°，80°　　 D. 三角形中有两个角为100°，120°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 以下列各组线段为边能组成三角形的是（　　）

    A. 1cm，2cm，4cm　　 B. 2cm，3cm，5cm

    C. 4cm，6cm，8cm　　 D. 5cm，6cm，12cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图标中是轴对称图形的是（　　 ）

    A. （A）　　 B. （B）　　 C. （C）　　 D. （D）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3，则点D到AB的距离是（　　 ）

    A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　 ）

    A. 线段CD的中点　　 B. OA与OB的中垂线的交点

    C. OA与CD的中垂线的交点　　 D. CD与∠AOB的平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是（　　 ）

    A. 甲和乙　　 B. 乙和丙　　 C. 只有乙　　 D. 只有丙

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，有以下三个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（　　 ）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　）

    A. 45°　　 B. 40°　　 C. 35°　　 D. 25°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（　　 ）

    A. ∠1＝2∠2　　 B. 2∠1＋∠2＝180°

    C. ∠1＋3∠2＝180°　　 D. 3∠1－∠2＝180°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 能将三角形面积平分的是三角形的_______（填中线或角平分线或高线）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰三角形的一个角是100°，则它顶角的度数是______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若等腰三角形的周长为10，一边长为3，则这个等腰三角形的腰长为_________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带____去玻璃店．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为____

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为_______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，则∠BHC=______度.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

    （2）三角形ABC的面积为　　　　

    （3）以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；

    （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．

    （1）求证：AD=BD；

    （2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，E、F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE，以下结论是否正确？请说明理由．

    （1）∠B=∠C；（2）AF∥DE．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．

    （1）求∠E的度数．

    （2）求证：M是BE的中点．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．

    （1）若∠C=35°，求∠DBA的度数；

    （2）若△ABD的周长为30，AC=18，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OM上一点，点B为OP上一点．请你利用该图形在ON上找一点C，使△COB≌△AOB，请在图①画出图形．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

    （2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

    （3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（2）中所得结论是否仍然成立？请你直接作出判断，不必说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析