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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，若{an}的前n项和Sn＜0，n的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若x＜0，则函数的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f（x）=若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=，若△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与=（2，sinB）共线，则a+b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（ ）
    A．（0，2）
    B．（-2，0）
    C．（0，-2）
    D．（2，0）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a和b均为非零实数，且a＜b，则下面表达正确的是（ ）
    A．a2＜b2
    B．
    C．a2b＜ab2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知{an}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=（ ）
    A．24
    B．27
    C．15
    D．54

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ）

    A．10m
    B．20m
    C．20m
    D．40m

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（ ）
    A．（2，+∞）
    B．（0，2）
    C．（2，2）
    D．（，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知log2（x+y）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是（ ）
    A．（0，1]
    B．[2，+∞）
    C．（0，4]
    D．[4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（ ）
    A．log2a＞0
    B．
    C．
    D．log2a+log2b＜-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等差数列{an}的前项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），则S20等于（ ）
    A．15
    B．10
    C．40
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）是定义R在上的偶函数，f（x）在（0，+∞）上为减函数，f（）=0，则不等式f（）＜0的解集为（ ）
    A．（0，）
    B．（3，+∞）
    C．（1，）∪（3，+∞）
    D．（，1）∪（3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为负数，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（-4，-1）
    B．（-4，0）
    C．（0，）
    D．（-4，）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=的最大值为10，则5a+4b的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．10
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=（a+c，b），=（a-c，b-a），且，其中A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边．
    （1）求角C的大小；
    （2）求sinA+sinB的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
    （1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
    （2）求f（x）的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．
    （1）设总造价为S元，AD长为xm，试建立S与x的函数关系；
    （2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根，
    求①角C的度数，
    ②△ABC周长的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，n∈N．
    （I）当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？
    （Ⅱ）在（I）的结论下，设bn=log3an+1，Tn是数列的前n项和，求T2012的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列的前n项和．
    （1）求证：数列是等比数列，并求{bn}的通项公式；
    （2）如果{bn}对任意恒成立，求实数k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析