数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点（Sn，an+1）在直线y=2x+1上，n∈N...

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数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N．
（I）当实数t为何值时，数列{a_n}是等比数列？
（Ⅱ）在（I）的结论下，设b_n=log₃a_n+1，T_n是数列

的前n项和，求T₂₀₁₂的值．

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数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N．
（I）当实数t为何值时，数列{a_n}是等比数列？
（Ⅱ）在（I）的结论下，设b_n=log₃a_n+1，T_n是数列的前n项和，求T₂₀₁₂的值．
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数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N．
（I）当实数t为何值时，数列{a_n}是等比数列？
（Ⅱ）在（I）的结论下，设b_n=log₃a_n+1，T_n是数列的前n项和，求T₂₀₁₂的值．
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数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N^*．
（1）若数列{a_n}是等比数列，求实数t的值；
（2）设b_n=na_n，在（1）的条件下，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设各项均不为0的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{c_n}的“积异号数”，令（n∈N^*），在（2）的条件下，求数列{c_n}的“积异号数”．
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数列{a_n}的前n项和记为S_n，a_t=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，n∈N^*．
（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{a_n}是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设b_n=log₃a_n+1，T_n是数列的前n项和，求T₂₀₁₁的值．
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已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合A={（a_n，）|n∈N^*}，B={（x，y）x²-y²=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有A∩B≠∅．
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已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合A={（a_n，）|n∈N^*}，B={（x，y）x²-y²=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有A∩B≠∅．
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已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合A={（a_n，）|n∈N^*}，B={（x，y）x²-y²=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有A∩B≠∅．
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已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合A={（a_n，）|n∈N^*}，B={（x，y）x²-y²=1，x，y∈R}．试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明：
（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a₁≠0时，一定有A∩B≠∅．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{S_n+λ•n+}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）求证：．
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