↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（ ）
    A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α
    B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α
    C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α
    D．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时，V3的值为（ ）
    A．-845
    B．220
    C．-57
    D．34

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（ ）
    A．垂心
    B．重心
    C．内心
    D．外心

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 360和504的最大公约数是（ ）
    A．72
    B．24
    C．2520
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线a与平面α所成的角为30°，P为空间一定点，过P作与a、α所成的角都是45°的直线l，则这样的直线l可作（ ）条．
    A．2
    B．3
    C．4
    D．无数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在空间坐标中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线l1：ax+（1-a）y-3=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，则a的值是（ ）
    A．-3
    B．1
    C．0或
    D．1或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）

    A．i≤5
    B．i≤4
    C．i＞5
    D．i＞4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）
    A．2
    B．6
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直线y=与圆x2+y2+mx+ny-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则弦MN的长为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 完成下列进位制之间的转化：101101（2）=________（10）=________（7）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了在运行如图的程序之后得到输出y=16，键盘输入x应该是________． （填一个答案即可）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆C的方程为（x-2）2+y2=4，圆M的方程为（x-2-5cosθ）2+（y-5sinθ）2=1（θ∈R），过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是________．
    ①EF∥AB；
    ②EF⊥BD；
    ③EF有最大值，无最小值；
    ④当四面体ABCD的体积最大时，； 
    ⑤AC垂直于截面BDE．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线l：kx-y+1+2k=0．
    （1）证明：直线l过定点；
    （2）若直线l交x负半轴于A，交y正半轴于B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=，M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为30°．
    （1）求的值；
    （2）求直线PB与平面BMN所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．
    （1）试求圆C的方程．
    （2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
    （1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
    （2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a），
    （1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
    （2）若，过点M的圆的两条弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析