人教版数学九年级下册同步练习28.1.2 余弦、正切函数

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本卷共 24 题，其中：
选择题 9 题，单选题 2 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 2 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 9 题

(2014甘肃兰州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于(　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cos α的值,错误的是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则= （　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2）， C是优弧上的任意一点（不与点O,B重合），则tan∠BCO的值为（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，且点E是AB的中点，则的值是（　　）
A．　　 B．2　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中,∠C=90°,若把AB,BC都扩大为原来的m倍,则cos B的值是(　　)
A. mcosB　　 B. cos B　　 C. 　　 D. 不变

难度: 中等查看答案及解析
如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（　　）
A．　　 B．　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC＝2，则cosB的值是(　 )
A．
B．
C．
D．

难度: 中等查看答案及解析

单选题共 2 题

在△ABC中，∠C=90°，A=，则B的值等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=，则tanA的值为(　　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连接DQ.给出如下结论:
①DQ=1;②=;③S△PDQ=;④cos ∠ADQ=.其中正确结论是____.(填写序号)

难度: 极难查看答案及解析
已知方程的两根为直角三角形的两直角边，则其最小角的余弦值为　　　　　　　　。

难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则△ABC的面积为　　　　

难度: 中等查看答案及解析
如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边的长，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

已知x=cos α(α为锐角)满足方程2x2-5x+2=0,求cos α的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=3,求sin A,cos A,tan A的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知∠A为锐角,
证明:(1)sin A=cos (90°-∠A);
(2)sin2 A+cos2 A=1;
(3)tan A=.

难度: 中等查看答案及解析
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值.

难度: 中等查看答案及解析
（8分）如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
(1)求证：△ABF∽△DFE；
(2)若sin ∠DFE＝，求tan ∠EBC的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知锐角△ABC.
（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长.

难度: 中等查看答案及解析
如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC＝15，cos A＝.
(1)求线段CD的长；
(2)求sin ∠DBE的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图,AB是☉O的直径,点C在☉O上,连接BC,AC,作OD∥BC与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E.
(1)求证:DE是☉O的切线;
(2)若=,求cos ∠ABC的值.

难度: 困难查看答案及解析
已知线段OA⊥OB,C为OB的中点,D为AO上一点,连接AC,BD交于点P.
(1)如图①,当OA=OB,且D为AO的中点时,求的值;
(2)如图②,当OA=OB,=时,求tan ∠BPC的值.

难度: 困难查看答案及解析