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本卷共 24 题，其中：
解答题 11 题，选择题 8 题，填空题 5 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
解答题 共 11 题
  1. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

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  2. （3x-1）（x-2）=2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是______，B点的对应点E的坐标是______，请画出旋转后的△DEC．（不要求写画法）

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  6. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

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  7. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）AF的长度是多少？
    （4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程解相同．
    （1）求k的值；
    （2）求方程x2+kx-2=0的另一个解．

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  9. 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
    （1）求点P与点P′之间的距离；
    （2）∠APB的度数．

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  10. 如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

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  11. 操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：
    （1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．
    （2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．

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选择题 共 8 题
  1. 已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的根，则第三边y长的取值范围是（ ）
    A．y＜8
    B．2＜y＜8
    C．3＜y＜5
    D．无法确定

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  2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  3. 下列式子中，是二次根式的是（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．

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  4. 下列二次根式中，与能合并的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 下列方程中，一元二次方程有（ ）
    ①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③；④x2=1；⑤
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

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  6. 已知，则a的取值范围是（ ）
    A．a≤0
    B．a＜0
    C．0＜a≤1
    D．a＞0

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  7. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）

    A．M（1，-3），N（-1，-3）
    B．M（-1，-3），N（-1，3）
    C．M（-1，-3），N（1，-3）
    D．M（-1，3），N（1，-3）

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  8. 王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）
    A．5%
    B．20%
    C．15%
    D．10%

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填空题 共 5 题
  1. 已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x+2002的值为________．

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  2. 若有意义，则x的取值范围是________．

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  3. 方程是一元二次方程，则m=________．

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  4. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米．

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  5. 观察下列各式：；；；…
    则依次第四个式子是________；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是________．

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