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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 数列5,7,9,11,,的项数是                                     (    )

    A.           B.             C.            D.

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  2. 中,a=2 b=6  B=60  则 C等于                          (  )

    A . 30         B.  90            C . 150            D . 120

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  3. 等差数列中,,那么                            (   )

    A.           B.               C.               D.

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  4. 等比数列中,,则                               (    )

    A.          B.91               C.              D.

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  5. 下列各一元二次不等式中,解集为空集的是                               (   )

    A.x2-2x+3<0  B.(x+4)(x-1)<0  C.(x+3)(x-1)>0  D.2x2-3x-2>0

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  6. 数列的通项公式是 (n∈N*),若前n项的和为,则项数为

    A.12      B.11           C.10      D.9           (    )

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  7. 在△ABC中,若,则此三角形是                   (    )

    A.正三角形     B.锐角三角形       C.直角三角形        D.钝角三角形

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  8. 若0<a<1,则不等式(x-a)(x-)>0的解集是                           (   )

    A.(a,)                          B.(,a)

    C.(-∞,a)∪(,+∞)             D.(-∞,)∪(a,+∞)

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  9. 设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为                                   (    )

    A.6                 B.9                 C.12                    D.15

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  10. 如果满足的△ABC恰有一个,那么的取值范围是(  )

    A.  B.   C.  D.

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填空题 共 5 题
  1. 中,三边所对的角分别为,已知 的面积S=,则

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  2. 不等式<1的解集为{x|x<1或x>2},那么的值为________.

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  3. =__________ .

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  4. 若数列的前项和,则数列中数值最小的项是第_项.

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  5. 在锐角中,的值等于       ,的取值范围为

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解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列的前项和为,且.

    (Ⅰ)求的通项公式;

    (Ⅱ)设,求证:是等比数列,并求其前项和.

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  2. 已知

    (1)解关于的不等式

    (2)若不等式的解集为求实数的值 .

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  3. 中,角所列边分别为,且

    (Ⅰ)求角

    (Ⅱ)若,试判断取得最大值时形状

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  4. 设计一幅宣传画,要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8 cm的空白,左右各留5 cm空白,怎样确定画面的高与宽尺寸,才能使宣传画所用纸张面积最小?如果λ∈[],怎样确定画面的高与宽尺寸,才能使宣传画所用纸张面积最小?

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  5. 中,已知.

    (1)若,求

    (2)求的最大角的弧度数.

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  6. 已知数列中,.且等比数列满足:

    (Ⅰ) 求实数及数列的通项公式;

    (Ⅱ) 若的前项和,求

    (Ⅲ) 令数列{}前项和为.求证:对任意,都有<3.

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