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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（ ）
    A．f（x）=tan2
    B．f（x）=2x
    C．f（x）=log2
    D．f（x）=x2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设复数z满足=i，则z=（ ）
    A．-2+i
    B．-2-i
    C．2-i
    D．2+i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下说法正确的是（ ）
    A．命题p为真，则p的否命题一定为假
    B．命题p为真，则￢P一定为假
    C．p：∀x∈R，x2+1＞0，则￢P：∃x∈R，x2+1＜0
    D．“a、b都大于0”的否定是“a、b都不大于0”

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，，则该数列的前5项和为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有（ ）

    A．100辆
    B．200辆
    C．300辆
    D．400辆

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线ℓ：y=m（2-x）与圆C：（x-3）2+（y-1）2=4的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．不能确定，与m的值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点P在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的中点，当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程设为x，△APM面积设为y，则函数y=f（x）的图象只可能是下图中的（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数，x＞0的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下图给出一个程序框图，该程序的功能是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α=60°，在塔底C处测得A处的俯角为β=45°，已知铁塔BC部分的高为24米，则山高CD=________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 椭圆（θ为参数）的长轴长是：________．离心率是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O是直角ABC的内切圆，∠ACB=90°且AB=13AC=12，则：该内切圆的半径大小为________；图中阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量，若函数
    （1）求f（x）的最小正周期及最小值
    （2）当时，求f（x）的减区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，一个多面体的直观图如图a所示，它的正视图和俯视图都是边长为2的正方形，左视图如图b所示．已知M、N分别是AF、BC的中点．
    （1）求证：MN∥平面CDEF；
    （2）求四棱锥E-ABCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，
    （1）若f（x）的单调减区间是（1，2），求f（x）的零点；
    （2）若0＜m＜3，0＜n＜3，求f（x）在区间（1，2）上是减函数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数．其中
    （1）求函数的最大值和最小值
    （2）若，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆x2+y2=4内一定点M（0，1），经M且斜率存在的直线交圆于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，过点A、B分别作圆的切线l1，l2．设切线l1，l2交于点Q．
    （1）设点P（x，y）是圆上的点，求证：过P的圆的切线方程是
    （2）求证Q在一定直线上．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （理科）已知数列{an}的前n项和Sn满足．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在满足（2）的条件下，记，设数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：．

    难度: 中等查看答案及解析