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本卷共 24 题，其中：
填空题 8 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. （2008•云南）已知，⊙O1的半径为5，⊙O2的半径为9，且⊙O1与⊙O2相切，则这两圆的圆心距为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2013•宝应县一模）已知a+b=2，则a2-b2+4b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在盒子里放有三张分别写有整式x+3，2x-3，3的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2005•淮安）如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式3x-3m≤-2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2006•泰安）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
    x … -3 -2 -1 1 …
    y … -6 4 6 6 …
    容易看出，（-2，0）是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. （2008•辽宁）下列命题中正确的是（ ）
    A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
    B．两条对角线相等的四边形是矩形
    C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
    D．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （2012•中山二模）下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表．在5，16，16，28，32，51这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
    第24届
    汉城     		第25届
    巴塞罗那     		第26届
    亚特兰大     		第27届
    悉尼     		第28届
    雅典     		第29届
    北京
    5块 16块 16块 28块 32块 51块

    A．16，16
    B．16，28
    C．16，22
    D．51，16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列四个算式：（-a）3•（-a2）2=-a7；（-a3）2=-a6；（-a3）3÷a4=-a2；（-a）6÷（-a）3=-a3中，正确的有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2011•杭州一模）下列因式分解中，结果正确的是（ ）
    A．x2y-y3=y（x2-y2）
    B．x4-4=（x2+2）（x-）（x+）
    C．x2-x-1=x（x-1-）
    D．1-（a-2）2=（a-1）（a-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2009•鄂州）图是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2011•古冶区一模）用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（ ）
    A．3，2，1
    B．1，2，3
    C．3，1，2
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）+1=8．现将实数对（-2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是（ ）
    A．8
    B．55
    C．66
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （2002•荆门）某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m3，则每立方米水费为1.2元，（2）每户用水量超过20m3，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（m3），则y与x的函数关系用图象表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2009•临沂一模）△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （2008•深圳）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. （2010•安顺）计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=．以BC为底作等腰直角△BCD，E是CD的中点，
    求证：AE⊥EB．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （2007•株洲）一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次．
    （1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
    （2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数的图象上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （2008•海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．
    （1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；
    （2）设AP=x，△PBE的面积为y．
    ①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    ②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （2012•衢州模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3：2．
    （1）求这条抛物线对应的函数关系式；
    （2）连接BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
    （3）连接BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析