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本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=( )
    A.∅
    B.{x|x<0}
    C.{x|x<1}
    D.{x|0<x<1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}中,a4+a10+a16=30,则a18-2a14的值为( )
    A.-20
    B.-10
    C.10
    D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知p、q是简单命题,则“p且q为假”是“p或q为假”的( )
    A.充分不必要
    B.必要不充分
    C.充要
    D.既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知复数z•(1+i)=(1-i)2,则z=( )
    A.1-i
    B.-1+i
    C.-1-i
    D.1+i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将函数y=sin(2x+)的图象经怎样平移后所得的图象关于点(-,0)中心对称( )
    A.向左移
    B.向左移
    C.向右移
    D.向右移

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=ax2+bx-1(a,b∈R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是( )
    A.(-1,1)
    B.(-1,+∞)
    C.(-2,1)
    D.(-2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 与向量=(,1),=(1,-)的夹角相等且模为的向量为( )
    A.(
    B.(
    C.(),(-,-
    D.(),(-,-

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数且满足f(x)+g(x)=ex,则有( )
    A.f(2)<f(3)<g(-3)
    B.g(-3)<f(3)<f(2)
    C.f(3)<f(2)<g(-3)
    D.g(-3)<f(2)<f(3)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 平面上三个力F1,F2,F3作用于一点且处于平衡状态,的夹角为45°,则的夹角为( )
    A.30°
    B.150°
    C.15°
    D.135°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知D是由以A(7,9),B(3,1),C(1,3)为顶点的三角形内部及其边界组成的平面区域,则D中使线性目标函数z=ax+y仅在点B(3,1)处取得最小值,则实数a的取值范围是( )
    A.(-∞,-2)
    B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
    C.(-2,1)
    D.(-1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. =________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f(x)=,则f[f()]=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 要建造一个面积为432m2的矩形花坛,在花坛左右两侧各留2m的人行道,前后各留1.5m的人行道,则总面积最小为________m2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若(2b-c)cosA=acosC,则角A=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数a,b满足等式log2a=log3b,给出下列五个关系式:①a>b>1;②b>a>1;③a<b<1;④b<a<1;⑤a=b.其中可能成立的关系式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设P为△ABC内一点,若,则△ABP的面积与△BCP的面积之比为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. △ABC的内角A、B、C所对边a、b、c成等比数列,则的取值范围________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数f(x)=
    (1)求f(x)的最大值及此时x的值;
    (2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,满足,点M在线段BC上.
    (1)M为BC中点,求的值;
    (2)若,求BM:BC的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解关于x的不等式ax2+2x+2-a>0.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的各项为正整数,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}中,b1=1,且b2•S2=16,b3是a1、a2的等差中项
    (1)求an与bn;        
    (2)求证:++…+

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a∈R,函数f(x)=x2|x-a|.
    (1)当a=2时,求使f(x)=x成立的x的集合;
    (2)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析