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设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：
①集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有0∈S；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．
其中真命题是________．（写出所有真命题的序号）难度: 中等查看答案及解析
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已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，
．
（Ⅰ） 当a=2时，求A∩B；
（Ⅱ） 求使B⊆A的实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知下列结论：
（1）命题“若（x-1）（y-2）=0，则（x-1）2+（y-3）2=0”的逆命题为真；
（2）命题“若x＞0，y＞0，则xy＞0”的否命题为假；
（3）命题“若a＜0，则x2-2x+a=0有实数根”的逆否命题为真；
（4）“
”是“x=3或x=2”的充分不必要条件．
其中正确结论的个数为______．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（x-1）+
-ax，a＞0．
（I）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）记f（x）在[2，+∞）的最小值为f（t），求t的值．难度: 中等查看答案及解析
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某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为
p，mln（q+1）（m＞0）万元已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4）．
（1）当
时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
（2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．
（1）如a=b=-3，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）单调增加，在（α，2），（β，+∞）单调减少，证明：β-α＜6．难度: 中等查看答案及解析
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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度数．
难度: 中等查看答案及解析
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已知a，b，c均为正数，证明：
≥6
，并确定a，b，c为何值时，等号成立． 难度: 中等查看答案及解析
．
”是“x=3或x=2”的充分不必要条件．
-ax，a＞0．
p，mln（q+1）（m＞0）万元已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4）．
时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
≥6
，并确定a，b，c为何值时，等号成立． 
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
的最小值是（ ）
，x1＜x2，
，
；则（ ）
．给出下列结论：
；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（ ）
与函数f（x）=logax及函数g（x）=ax，（其中a＞1）的图象分别交于A（x1，y1）、B（x2，y2），则x12+x22的值为（ ）
的点（x，y）构成的区域面积为 ________． 
，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是________． 
、一等轴双曲线、一抛物线的离心率，那么
的值是________．