江苏省扬州市2017-2018学年高二第一学期阶段性检测数学试卷

命题“若，则”的逆否命题是__________.

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“”是“”的_____________条件

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点关于平面的对称点为________.

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袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为___________.

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已知一组数据的方差是2，则数据的标准差为______.

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某校高一年级有学生人，高二年级有学生人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出人，其中从高一年级学生中抽出人，则从高三年级学生中抽取的人数为　　　　　 ．

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执行如图所示的流程图，则输出的的值为　　　　　　　　 ．

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某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300，350）内的学生人数共有　　　　 ．

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设曲线在点处的切线与直线垂直，则___________.

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直线为双曲线的一条渐近线，则的值为__________．

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已知函数在处取得极小值，则实数的取值范围是_____________.

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过点且与圆切于原点的圆的标准方程为_________.

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函数，对任意的，总有，则实数的取值为_____________.

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在平面直角坐标系中，已知点，点为圆上一动点，则的最大值是____________.

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调查某校 100 名学生的数学成绩情况，得下表：

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到成绩一般的男生的概率为0.15.

（1）求的值；

（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取20名，问应在优秀学生中抽多少名？

（3）已知，优秀学生中男生不少于女生的概率.

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在平面直角坐标系中,设命题:椭圆的焦点在轴上;命题:直线与圆有公共点.若命题为假命题,且命题为真命题,求实数的取值范围.

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如图，已知动直线 过点，且与圆交于两点.

(1)若直线的斜率为，求的面积；

(2)若直线的斜率为0，点是圆上任意一点，求的取值范围；

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如图，某市有一条东西走向的公路，现欲经过公路上的处铺设一条南北走向的公路．在施工过程中发现在处的正北1百米的处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以为圆心， 1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路，欲再新建一条公路,点 分别在公路上，且求与圆相切．

(1)当距处2百米时，求的长；

(2)当公路长最短时，求的长.

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如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于， 两点.若直线斜率为 时， .

(1)求椭圆的标准方程；

(2)试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．

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已知函数

(1)当时，求函数的单调增区间；

(2)若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

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