过点且与圆切于原点的圆的标准方程为_________.

已知，．

（1）求以中心在原点，为长轴右顶点，且离心率为的椭圆的标准方程；

（2）求以中点在原点，为右焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

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求圆心在直线上，且经过原点及点的圆的标准方程.

【解析】本试题主要考查的圆的方程的求解，利用圆心和半径表示圆，首先设圆心C的坐标为（），然后利用，得到，从而圆心，半径.可得原点 标准方程。

【解析】
设圆心C的坐标为（），...........2分

则，即

，解得........4分

所以圆心，半径...........8分

故圆C的标准方程为：.......10分

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求下列曲线的标准方程：

（1）与椭圆有相同焦点，过点，求此椭圆标准方程；

（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线的抛物线的标准方程．

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（1）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为，求抛物线的标准方程；

（2）已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（，-），（，），求双曲线的标准方程。

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求下列曲线的标准方程：

（1）两个焦点的坐标分别是，且双曲线过点，求双曲线的标准方程；

（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线上的抛物线的标准方程．

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求下列曲线的标准方程：

（1）与椭圆x2+4y2=16有相同焦点，过点p（，），求此椭圆标准方程；

（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．

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（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，准线方程为y=﹣1，求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．

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已知椭圆： ，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，若，求直线的方程.

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程；

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程；

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